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← | N 79 |
← 114.18 m → | N 79 |
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↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 79 |
← 114.19 m → 13 044 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633476257324219 y=0.124183654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633476257324219 × 216)
floor (0.633476257324219 × 65536)
floor (41515.5)tx = 41515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124183654785156 × 216)
floor (0.124183654785156 × 65536)
floor (8138.5)ty = 8138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41515 / 8138 ti = "16/41515/8138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41515/8138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41515 ÷ 216
41515 ÷ 65536x = 0.633468627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8138 ÷ 216
8138 ÷ 65536y = 0.124176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633468627929688 × 2 - 1) × π
0.266937255859375 × 3.1415926535Λ = 0.83860812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124176025390625 × 2 - 1) × π
0.75164794921875 × 3.1415926535Φ = 2.36137167528397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83860812} λ = 0.83860812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36137167528397))-π/2
2×atan(10.6054887667328)-π/2
2×1.4767834862311-π/2
2.95356697246221-1.57079632675φ = 1.38277065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83860812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.048706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38277065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.226922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41515 KachelY 8138 0.83860812 1.38277065 48.048706 79.226922 Oben rechts KachelX + 1 41516 KachelY 8138 0.83870400 1.38277065 48.054199 79.226922 Unten links KachelX 41515 KachelY + 1 8139 0.83860812 1.38275272 48.048706 79.225895 Unten rechts KachelX + 1 41516 KachelY + 1 8139 0.83870400 1.38275272 48.054199 79.225895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38277065-1.38275272) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38277065-1.38275272) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83860812-0.83870400) × cos(1.38277065) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186919734405807 × 6371000do = 114.180196403052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83860812-0.83870400) × cos(1.38275272) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186937348362908 × 6371000du = 114.190955914815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38277065)-sin(1.38275272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186919734405807-0.186937348362908)× R²
abs(0.83870400-0.83860812)×1.76139571003986e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76139571003986e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76139571003986e-05× 40589641000000 ar = 13043.6501620714m²