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← | N 79 |
← 115.14 m → | N 79 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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N 79 |
← 115.15 m → 13 263 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633460998535156 y=0.125556945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633460998535156 × 216)
floor (0.633460998535156 × 65536)
floor (41514.5)tx = 41514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125556945800781 × 216)
floor (0.125556945800781 × 65536)
floor (8228.5)ty = 8228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41514 / 8228 ti = "16/41514/8228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41514/8228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41514 ÷ 216
41514 ÷ 65536x = 0.633453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8228 ÷ 216
8228 ÷ 65536y = 0.12554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633453369140625 × 2 - 1) × π
0.26690673828125 × 3.1415926535Λ = 0.83851225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12554931640625 × 2 - 1) × π
0.7489013671875 × 3.1415926535Φ = 2.35274303335236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83851225} λ = 0.83851225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35274303335236))-π/2
2×atan(10.5143714762242)-π/2
2×1.47597362727417-π/2
2.95194725454833-1.57079632675φ = 1.38115093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83851225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.043213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38115093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.134119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41514 KachelY 8228 0.83851225 1.38115093 48.043213 79.134119 Oben rechts KachelX + 1 41515 KachelY 8228 0.83860812 1.38115093 48.048706 79.134119 Unten links KachelX 41514 KachelY + 1 8229 0.83851225 1.38113285 48.043213 79.133083 Unten rechts KachelX + 1 41515 KachelY + 1 8229 0.83860812 1.38113285 48.048706 79.133083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38115093-1.38113285) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38115093-1.38113285) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83851225-0.83860812) × cos(1.38115093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188510661260718 × 6371000do = 115.140006412657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83851225-0.83860812) × cos(1.38113285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188528417076178 × 6371000du = 115.150851447586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38115093)-sin(1.38113285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188510661260718-0.188528417076178)× R²
abs(0.83860812-0.83851225)×1.77558154599577e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77558154599577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77558154599577e-05× 40589641000000 ar = 13263.3348215602m²