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← | N 79 |
← 115.17 m → | N 79 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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N 79 |
← 115.18 m → 13 267 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633430480957031 y=0.125602722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633430480957031 × 216)
floor (0.633430480957031 × 65536)
floor (41512.5)tx = 41512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125602722167969 × 216)
floor (0.125602722167969 × 65536)
floor (8231.5)ty = 8231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41512 / 8231 ti = "16/41512/8231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41512/8231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41512 ÷ 216
41512 ÷ 65536x = 0.6334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8231 ÷ 216
8231 ÷ 65536y = 0.125595092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6334228515625 × 2 - 1) × π
0.266845703125 × 3.1415926535Λ = 0.83832050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125595092773438 × 2 - 1) × π
0.748809814453125 × 3.1415926535Φ = 2.35245541195464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83832050} λ = 0.83832050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35245541195464))-π/2
2×atan(10.5113477528687)-π/2
2×1.47594651359478-π/2
2.95189302718955-1.57079632675φ = 1.38109670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83832050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38109670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.131012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41512 KachelY 8231 0.83832050 1.38109670 48.032227 79.131012 Oben rechts KachelX + 1 41513 KachelY 8231 0.83841637 1.38109670 48.037719 79.131012 Unten links KachelX 41512 KachelY + 1 8232 0.83832050 1.38107862 48.032227 79.129976 Unten rechts KachelX + 1 41513 KachelY + 1 8232 0.83841637 1.38107862 48.037719 79.129976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38109670-1.38107862) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38109670-1.38107862) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83832050-0.83841637) × cos(1.38109670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1885639187016 × 6371000do = 115.172535406209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83832050-0.83841637) × cos(1.38107862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188581674332195 × 6371000du = 115.183380328225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38109670)-sin(1.38107862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1885639187016-0.188581674332195)× R²
abs(0.83841637-0.83832050)×1.77556305945015e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77556305945015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77556305945015e-05× 40589641000000 ar = 13267.0817544216m²