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← | N 79 |
← 114.25 m → | N 79 |
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↑ 114.30 m ↓ |
↑ 114.30 m ↓ |
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N 79 |
← 114.27 m → 13 059 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633430480957031 y=0.124305725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633430480957031 × 216)
floor (0.633430480957031 × 65536)
floor (41512.5)tx = 41512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124305725097656 × 216)
floor (0.124305725097656 × 65536)
floor (8146.5)ty = 8146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41512 / 8146 ti = "16/41512/8146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41512/8146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41512 ÷ 216
41512 ÷ 65536x = 0.6334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8146 ÷ 216
8146 ÷ 65536y = 0.124298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6334228515625 × 2 - 1) × π
0.266845703125 × 3.1415926535Λ = 0.83832050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124298095703125 × 2 - 1) × π
0.75140380859375 × 3.1415926535Φ = 2.36060468489005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83832050} λ = 0.83832050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36060468489005))-π/2
2×atan(10.5973575773966)-π/2
2×1.47671177639706-π/2
2.95342355279412-1.57079632675φ = 1.38262723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83832050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38262723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.218705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41512 KachelY 8146 0.83832050 1.38262723 48.032227 79.218705 Oben rechts KachelX + 1 41513 KachelY 8146 0.83841637 1.38262723 48.037719 79.218705 Unten links KachelX 41512 KachelY + 1 8147 0.83832050 1.38260929 48.032227 79.217677 Unten rechts KachelX + 1 41513 KachelY + 1 8147 0.83841637 1.38260929 48.037719 79.217677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38262723-1.38260929) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38262723-1.38260929) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83832050-0.83841637) × cos(1.38262723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187060624732595 × 6371000do = 114.254341835226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83832050-0.83841637) × cos(1.38260929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187078248032274 × 6371000du = 114.265105931137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38262723)-sin(1.38260929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187060624732595-0.187078248032274)× R²
abs(0.83841637-0.83832050)×1.76232996787762e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76232996787762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76232996787762e-05× 40589641000000 ar = 13059.3996937876m²