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← | N 79 |
← 114.39 m → | N 79 |
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↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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N 79 |
← 114.41 m → 13 090 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633338928222656 y=0.124504089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633338928222656 × 216)
floor (0.633338928222656 × 65536)
floor (41506.5)tx = 41506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124504089355469 × 216)
floor (0.124504089355469 × 65536)
floor (8159.5)ty = 8159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41506 / 8159 ti = "16/41506/8159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41506/8159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41506 ÷ 216
41506 ÷ 65536x = 0.633331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8159 ÷ 216
8159 ÷ 65536y = 0.124496459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633331298828125 × 2 - 1) × π
0.26666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.83774526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124496459960938 × 2 - 1) × π
0.751007080078125 × 3.1415926535Φ = 2.35935832549992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83774526} λ = 0.83774526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35935832549992))-π/2
2×atan(10.5841576888807)-π/2
2×1.47659513262022-π/2
2.95319026524045-1.57079632675φ = 1.38239394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83774526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.999268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38239394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.205338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41506 KachelY 8159 0.83774526 1.38239394 47.999268 79.205338 Oben rechts KachelX + 1 41507 KachelY 8159 0.83784113 1.38239394 48.004761 79.205338 Unten links KachelX 41506 KachelY + 1 8160 0.83774526 1.38237598 47.999268 79.204309 Unten rechts KachelX + 1 41507 KachelY + 1 8160 0.83784113 1.38237598 48.004761 79.204309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38239394-1.38237598) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38239394-1.38237598) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83774526-0.83784113) × cos(1.38239394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187289791691751 × 6371000do = 114.394314211167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83774526-0.83784113) × cos(1.38237598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18730743385405 × 6371000du = 114.405089828135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38239394)-sin(1.38237598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187289791691751-0.18730743385405)× R²
abs(0.83784113-0.83774526)×1.76421622989364e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76421622989364e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76421622989364e-05× 40589641000000 ar = 13089.9754086383m²