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← | N 76 |
← 146.38 m → | N 76 |
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↑ 146.41 m ↓ |
↑ 146.41 m ↓ |
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N 76 |
← 146.39 m → 21 432 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633338928222656 y=0.164665222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633338928222656 × 216)
floor (0.633338928222656 × 65536)
floor (41506.5)tx = 41506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164665222167969 × 216)
floor (0.164665222167969 × 65536)
floor (10791.5)ty = 10791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41506 / 10791 ti = "16/41506/10791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41506/10791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41506 ÷ 216
41506 ÷ 65536x = 0.633331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10791 ÷ 216
10791 ÷ 65536y = 0.164657592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633331298828125 × 2 - 1) × π
0.26666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.83774526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164657592773438 × 2 - 1) × π
0.670684814453125 × 3.1415926535Φ = 2.10701848589995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83774526} λ = 0.83774526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10701848589995))-π/2
2×atan(8.22368566159452)-π/2
2×1.44979043464488-π/2
2.89958086928976-1.57079632675φ = 1.32878454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83774526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.999268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32878454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.133746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41506 KachelY 10791 0.83774526 1.32878454 47.999268 76.133746 Oben rechts KachelX + 1 41507 KachelY 10791 0.83784113 1.32878454 48.004761 76.133746 Unten links KachelX 41506 KachelY + 1 10792 0.83774526 1.32876156 47.999268 76.132429 Unten rechts KachelX + 1 41507 KachelY + 1 10792 0.83784113 1.32876156 48.004761 76.132429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32878454-1.32876156) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dl = 146.405580000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32878454-1.32876156) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dr = 146.405580000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83774526-0.83784113) × cos(1.32878454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239656268995067 × 6371000do = 146.379118106014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83774526-0.83784113) × cos(1.32876156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239678579244088 × 6371000du = 146.392744933262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32878454)-sin(1.32876156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239656268995067-0.239678579244088)× R²
abs(0.83784113-0.83774526)×2.23102490212734e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23102490212734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23102490212734e-05× 40589641000000 ar = 21431.7172087594m²