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← | N 79 |
← 114.07 m → | N 79 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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N 79 |
← 114.08 m → 13 009 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633308410644531 y=0.124046325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633308410644531 × 216)
floor (0.633308410644531 × 65536)
floor (41504.5)tx = 41504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124046325683594 × 216)
floor (0.124046325683594 × 65536)
floor (8129.5)ty = 8129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41504 / 8129 ti = "16/41504/8129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41504/8129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41504 ÷ 216
41504 ÷ 65536x = 0.63330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8129 ÷ 216
8129 ÷ 65536y = 0.124038696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63330078125 × 2 - 1) × π
0.2666015625 × 3.1415926535Λ = 0.83755351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124038696289062 × 2 - 1) × π
0.751922607421875 × 3.1415926535Φ = 2.36223453947713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83755351} λ = 0.83755351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36223453947713))-π/2
2×atan(10.6146438124531)-π/2
2×1.4768640952363-π/2
2.95372819047261-1.57079632675φ = 1.38293186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83755351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38293186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.236159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41504 KachelY 8129 0.83755351 1.38293186 47.988281 79.236159 Oben rechts KachelX + 1 41505 KachelY 8129 0.83764938 1.38293186 47.993774 79.236159 Unten links KachelX 41504 KachelY + 1 8130 0.83755351 1.38291396 47.988281 79.235133 Unten rechts KachelX + 1 41505 KachelY + 1 8130 0.83764938 1.38291396 47.993774 79.235133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38293186-1.38291396) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38293186-1.38291396) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83755351-0.83764938) × cos(1.38293186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186761363273302 × 6371000do = 114.071556595857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83755351-0.83764938) × cos(1.38291396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18677894829843 × 6371000du = 114.082297314141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38293186)-sin(1.38291396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186761363273302-0.18677894829843)× R²
abs(0.83764938-0.83755351)×1.75850251286358e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75850251286358e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75850251286358e-05× 40589641000000 ar = 13009.4354195101m²