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← | N 81 |
← 6 015.93 m → | N 81 |
→ |
↑ 6 034.23 m ↓ |
↑ 6 034.23 m ↓ |
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N 81 |
← 6 052.51 m → 36 411 888 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.40576171875 y=0.09326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.40576171875 × 210)
floor (0.40576171875 × 1024)
floor (415.5)tx = 415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.09326171875 × 210)
floor (0.09326171875 × 1024)
floor (95.5)ty = 95 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 415 / 95 ti = "10/415/95" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/415/95.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 415 ÷ 210
415 ÷ 1024x = 0.4052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95 ÷ 210
95 ÷ 1024y = 0.0927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4052734375 × 2 - 1) × π
-0.189453125 × 3.1415926535Λ = -0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0927734375 × 2 - 1) × π
0.814453125 × 3.1415926535Φ = 2.55867995412012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59518455} λ = -0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55867995412012))-π/2
2×atan(12.9187527087027)-π/2
2×1.4935435223922-π/2
2.9870870447844-1.57079632675φ = 1.41629072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41629072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.147481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 415 KachelY 95 -0.59518455 1.41629072 -34.101563 81.147481 Oben rechts KachelX + 1 416 KachelY 95 -0.58904862 1.41629072 -33.750000 81.147481 Unten links KachelX 415 KachelY + 1 96 -0.59518455 1.41534358 -34.101563 81.093214 Unten rechts KachelX + 1 416 KachelY + 1 96 -0.58904862 1.41534358 -33.750000 81.093214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41629072-1.41534358) × R
0.000947139999999846 × 6371000dl = 6034.22893999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41629072-1.41534358) × R
0.000947139999999846 × 6371000dr = 6034.22893999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59518455--0.58904862) × cos(1.41629072) × R
0.00613593000000001 × 0.153891614256514 × 6371000do = 6015.93252804855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59518455--0.58904862) × cos(1.41534358) × R
0.00613593000000001 × 0.154827402507351 × 6371000du = 6052.51437173621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41629072)-sin(1.41534358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153891614256514-0.154827402507351)× R²
abs(-0.58904862--0.59518455)×0.000935788250836539× R²
0.00613593000000001×0.000935788250836539× 6371000²
0.00613593000000001×0.000935788250836539× 40589641000000 ar = 36411888.493778m²