↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.31 m → | N 79 |
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↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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N 79 |
← 114.32 m → 13 073 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633201599121094 y=0.124366760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633201599121094 × 216)
floor (0.633201599121094 × 65536)
floor (41497.5)tx = 41497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124366760253906 × 216)
floor (0.124366760253906 × 65536)
floor (8150.5)ty = 8150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41497 / 8150 ti = "16/41497/8150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41497/8150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41497 ÷ 216
41497 ÷ 65536x = 0.633193969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8150 ÷ 216
8150 ÷ 65536y = 0.124359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633193969726562 × 2 - 1) × π
0.266387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.83688239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124359130859375 × 2 - 1) × π
0.75128173828125 × 3.1415926535Φ = 2.36022118969308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83688239} λ = 0.83688239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36022118969308))-π/2
2×atan(10.5932943208346)-π/2
2×1.47667590121364-π/2
2.95335180242729-1.57079632675φ = 1.38255548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83688239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.949829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38255548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.214594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41497 KachelY 8150 0.83688239 1.38255548 47.949829 79.214594 Oben rechts KachelX + 1 41498 KachelY 8150 0.83697827 1.38255548 47.955322 79.214594 Unten links KachelX 41497 KachelY + 1 8151 0.83688239 1.38253753 47.949829 79.213565 Unten rechts KachelX + 1 41498 KachelY + 1 8151 0.83697827 1.38253753 47.955322 79.213565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38255548-1.38253753) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38255548-1.38253753) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83688239-0.83697827) × cos(1.38255548) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187131107746678 × 6371000do = 114.309314121155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83688239-0.83697827) × cos(1.38253753) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187148740628832 × 6371000du = 114.320085193316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38255548)-sin(1.38253753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187131107746678-0.187148740628832)× R²
abs(0.83697827-0.83688239)×1.76328821543947e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76328821543947e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76328821543947e-05× 40589641000000 ar = 13072.9661797649m²