↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.28 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.30 m ↓ |
↑ 114.30 m ↓ |
|||
N 79 |
← 114.29 m → 13 062 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633201599121094 y=0.124320983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633201599121094 × 216)
floor (0.633201599121094 × 65536)
floor (41497.5)tx = 41497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124320983886719 × 216)
floor (0.124320983886719 × 65536)
floor (8147.5)ty = 8147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41497 / 8147 ti = "16/41497/8147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41497/8147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41497 ÷ 216
41497 ÷ 65536x = 0.633193969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8147 ÷ 216
8147 ÷ 65536y = 0.124313354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633193969726562 × 2 - 1) × π
0.266387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.83688239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124313354492188 × 2 - 1) × π
0.751373291015625 × 3.1415926535Φ = 2.36050881109081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83688239} λ = 0.83688239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36050881109081))-π/2
2×atan(10.5963416171665)-π/2
2×1.4767028088682-π/2
2.9534056177364-1.57079632675φ = 1.38260929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83688239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.949829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38260929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.217677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41497 KachelY 8147 0.83688239 1.38260929 47.949829 79.217677 Oben rechts KachelX + 1 41498 KachelY 8147 0.83697827 1.38260929 47.955322 79.217677 Unten links KachelX 41497 KachelY + 1 8148 0.83688239 1.38259135 47.949829 79.216649 Unten rechts KachelX + 1 41498 KachelY + 1 8148 0.83697827 1.38259135 47.955322 79.216649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38260929-1.38259135) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38260929-1.38259135) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83688239-0.83697827) × cos(1.38260929) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187078248032274 × 6371000do = 114.277024686379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83688239-0.83697827) × cos(1.38259135) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187095871271742 × 6371000du = 114.287789868291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38260929)-sin(1.38259135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187078248032274-0.187095871271742)× R²
abs(0.83697827-0.83688239)×1.76232394688003e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76232394688003e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76232394688003e-05× 40589641000000 ar = 13061.9923090078m²