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← 145.89 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633155822753906 y=0.164100646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633155822753906 × 216)
floor (0.633155822753906 × 65536)
floor (41494.5)tx = 41494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164100646972656 × 216)
floor (0.164100646972656 × 65536)
floor (10754.5)ty = 10754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41494 / 10754 ti = "16/41494/10754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41494/10754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41494 ÷ 216
41494 ÷ 65536x = 0.633148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10754 ÷ 216
10754 ÷ 65536y = 0.164093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633148193359375 × 2 - 1) × π
0.26629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.83659477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164093017578125 × 2 - 1) × π
0.67181396484375 × 3.1415926535Φ = 2.11056581647183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83659477} λ = 0.83659477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11056581647183))-π/2
2×atan(8.25290959598833)-π/2
2×1.45021477347336-π/2
2.90042954694673-1.57079632675φ = 1.32963322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83659477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.933349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32963322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.182372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41494 KachelY 10754 0.83659477 1.32963322 47.933349 76.182372 Oben rechts KachelX + 1 41495 KachelY 10754 0.83669065 1.32963322 47.938843 76.182372 Unten links KachelX 41494 KachelY + 1 10755 0.83659477 1.32961032 47.933349 76.181060 Unten rechts KachelX + 1 41495 KachelY + 1 10755 0.83669065 1.32961032 47.938843 76.181060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32963322-1.32961032) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dl = 145.895900000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32963322-1.32961032) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dr = 145.895900000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83659477-0.83669065) × cos(1.32963322) × R
9.58799999999371e-05 × 0.238832235186989 × 6371000do = 145.891024335585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83659477-0.83669065) × cos(1.32961032) × R
9.58799999999371e-05 × 0.2388544724177 × 6371000du = 145.904607980875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32963322)-sin(1.32961032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238832235186989-0.2388544724177)× R²
abs(0.83669065-0.83659477)×2.22372307107921e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.22372307107921e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.22372307107921e-05× 40589641000000 ar = 21285.8931974616m²