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← 224.97 m → | N 79 |
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N 79 |
← 225.02 m → 50 629 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126632690429688 y=0.121780395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126632690429688 × 215)
floor (0.126632690429688 × 32768)
floor (4149.5)tx = 4149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121780395507812 × 215)
floor (0.121780395507812 × 32768)
floor (3990.5)ty = 3990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4149 / 3990 ti = "15/4149/3990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4149/3990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4149 ÷ 215
4149 ÷ 32768x = 0.126617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3990 ÷ 215
3990 ÷ 32768y = 0.12176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126617431640625 × 2 - 1) × π
-0.74676513671875 × 3.1415926535Λ = -2.34603187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12176513671875 × 2 - 1) × π
0.7564697265625 × 3.1415926535Φ = 2.3765197355639 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34603187} λ = -2.34603187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3765197355639))-π/2
2×atan(10.7673643047044)-π/2
2×1.47818873832905-π/2
2.95637747665809-1.57079632675φ = 1.38558115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34603187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.417725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38558115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.387952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4149 KachelY 3990 -2.34603187 1.38558115 -134.417725 79.387952 Oben rechts KachelX + 1 4150 KachelY 3990 -2.34584012 1.38558115 -134.406738 79.387952 Unten links KachelX 4149 KachelY + 1 3991 -2.34603187 1.38554583 -134.417725 79.385928 Unten rechts KachelX + 1 4150 KachelY + 1 3991 -2.34584012 1.38554583 -134.406738 79.385928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38558115-1.38554583) × R
3.53199999998388e-05 × 6371000dl = 225.023719998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38558115-1.38554583) × R
3.53199999998388e-05 × 6371000dr = 225.023719998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34603187--2.34584012) × cos(1.38558115) × R
0.000191749999999935 × 0.184158034339948 × 6371000do = 224.974682952453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34603187--2.34584012) × cos(1.38554583) × R
0.000191749999999935 × 0.184192750134639 × 6371000du = 225.017093129841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38558115)-sin(1.38554583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184158034339948-0.184192750134639)× R²
abs(-2.34584012--2.34603187)×3.47157946905541e-05× R²
0.000191749999999935×3.47157946905541e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.47157946905541e-05× 40589641000000 ar = 50629.4117174489m²