↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 947.30 m → | N 39 |
→ |
↑ 947.37 m ↓ |
↑ 947.37 m ↓ |
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N 39 |
← 947.42 m → 897 496 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126632690429688 y=0.381637573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126632690429688 × 215)
floor (0.126632690429688 × 32768)
floor (4149.5)tx = 4149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381637573242188 × 215)
floor (0.381637573242188 × 32768)
floor (12505.5)ty = 12505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4149 / 12505 ti = "15/4149/12505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4149/12505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4149 ÷ 215
4149 ÷ 32768x = 0.126617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12505 ÷ 215
12505 ÷ 32768y = 0.381622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126617431640625 × 2 - 1) × π
-0.74676513671875 × 3.1415926535Λ = -2.34603187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381622314453125 × 2 - 1) × π
0.23675537109375 × 3.1415926535Φ = 0.743788934504791 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34603187} λ = -2.34603187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743788934504791))-π/2
2×atan(2.10389194055512)-π/2
2×1.12709542910563-π/2
2.25419085821127-1.57079632675φ = 0.68339453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34603187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.417725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68339453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.155622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4149 KachelY 12505 -2.34603187 0.68339453 -134.417725 39.155622 Oben rechts KachelX + 1 4150 KachelY 12505 -2.34584012 0.68339453 -134.406738 39.155622 Unten links KachelX 4149 KachelY + 1 12506 -2.34603187 0.68324583 -134.417725 39.147102 Unten rechts KachelX + 1 4150 KachelY + 1 12506 -2.34584012 0.68324583 -134.406738 39.147102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68339453-0.68324583) × R
0.000148699999999891 × 6371000dl = 947.367699999303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68339453-0.68324583) × R
0.000148699999999891 × 6371000dr = 947.367699999303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34603187--2.34584012) × cos(0.68339453) × R
0.000191749999999935 × 0.775433786149921 × 6371000do = 947.300348936529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34603187--2.34584012) × cos(0.68324583) × R
0.000191749999999935 × 0.775527671052463 × 6371000du = 947.415042418456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68339453)-sin(0.68324583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775433786149921-0.775527671052463)× R²
abs(-2.34584012--2.34603187)×9.38849025412525e-05× R²
0.000191749999999935×9.38849025412525e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.38849025412525e-05× 40589641000000 ar = 897496.082883901m²