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← 146.08 m → | N 76 |
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↑ 146.09 m ↓ |
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N 76 |
← 146.09 m → 21 341 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633018493652344 y=0.164329528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633018493652344 × 216)
floor (0.633018493652344 × 65536)
floor (41485.5)tx = 41485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164329528808594 × 216)
floor (0.164329528808594 × 65536)
floor (10769.5)ty = 10769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41485 / 10769 ti = "16/41485/10769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41485/10769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41485 ÷ 216
41485 ÷ 65536x = 0.633010864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10769 ÷ 216
10769 ÷ 65536y = 0.164321899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633010864257812 × 2 - 1) × π
0.266021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.83573191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164321899414062 × 2 - 1) × π
0.671356201171875 × 3.1415926535Φ = 2.10912770948323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83573191} λ = 0.83573191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10912770948323))-π/2
2×atan(8.24104955906707)-π/2
2×1.45004292035599-π/2
2.90008584071198-1.57079632675φ = 1.32928951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83573191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.883911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32928951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.162679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41485 KachelY 10769 0.83573191 1.32928951 47.883911 76.162679 Oben rechts KachelX + 1 41486 KachelY 10769 0.83582778 1.32928951 47.889404 76.162679 Unten links KachelX 41485 KachelY + 1 10770 0.83573191 1.32926658 47.883911 76.161365 Unten rechts KachelX + 1 41486 KachelY + 1 10770 0.83582778 1.32926658 47.889404 76.161365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32928951-1.32926658) × R
2.29299999998656e-05 × 6371000dl = 146.087029999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32928951-1.32926658) × R
2.29299999998656e-05 × 6371000dr = 146.087029999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83573191-0.83582778) × cos(1.32928951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23916598439582 × 6371000do = 146.079658268975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83573191-0.83582778) × cos(1.32926658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239188248874488 × 6371000du = 146.09325714025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32928951)-sin(1.32926658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23916598439582-0.239188248874488)× R²
abs(0.83582778-0.83573191)×2.22644786673776e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22644786673776e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22644786673776e-05× 40589641000000 ar = 21341.3367297206m²