↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.38 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
|||
N 79 |
← 114.40 m → 13 089 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633003234863281 y=0.124473571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633003234863281 × 216)
floor (0.633003234863281 × 65536)
floor (41484.5)tx = 41484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124473571777344 × 216)
floor (0.124473571777344 × 65536)
floor (8157.5)ty = 8157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41484 / 8157 ti = "16/41484/8157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41484/8157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41484 ÷ 216
41484 ÷ 65536x = 0.63299560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8157 ÷ 216
8157 ÷ 65536y = 0.124465942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63299560546875 × 2 - 1) × π
0.2659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.83563603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124465942382812 × 2 - 1) × π
0.751068115234375 × 3.1415926535Φ = 2.3595500730984 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83563603} λ = 0.83563603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3595500730984))-π/2
2×atan(10.5861873702866)-π/2
2×1.4766130871133-π/2
2.95322617422659-1.57079632675φ = 1.38242985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83563603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.878418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38242985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.207396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41484 KachelY 8157 0.83563603 1.38242985 47.878418 79.207396 Oben rechts KachelX + 1 41485 KachelY 8157 0.83573191 1.38242985 47.883911 79.207396 Unten links KachelX 41484 KachelY + 1 8158 0.83563603 1.38241189 47.878418 79.206367 Unten rechts KachelX + 1 41485 KachelY + 1 8158 0.83573191 1.38241189 47.883911 79.206367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38242985-1.38241189) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38242985-1.38241189) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83563603-0.83573191) × cos(1.38242985) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187254517009036 × 6371000do = 114.384698851712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83563603-0.83573191) × cos(1.38241189) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187272159292121 × 6371000du = 114.395475666445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38242985)-sin(1.38241189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187254517009036-0.187272159292121)× R²
abs(0.83573191-0.83563603)×1.76422830845957e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76422830845957e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76422830845957e-05× 40589641000000 ar = 13088.875257313m²