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← 146.14 m → | N 76 |
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↑ 146.15 m ↓ |
↑ 146.15 m ↓ |
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N 76 |
← 146.15 m → 21 359 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633003234863281 y=0.164375305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633003234863281 × 216)
floor (0.633003234863281 × 65536)
floor (41484.5)tx = 41484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164375305175781 × 216)
floor (0.164375305175781 × 65536)
floor (10772.5)ty = 10772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41484 / 10772 ti = "16/41484/10772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41484/10772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41484 ÷ 216
41484 ÷ 65536x = 0.63299560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10772 ÷ 216
10772 ÷ 65536y = 0.16436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63299560546875 × 2 - 1) × π
0.2659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.83563603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16436767578125 × 2 - 1) × π
0.6712646484375 × 3.1415926535Φ = 2.10884008808551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83563603} λ = 0.83563603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10884008808551))-π/2
2×atan(8.23867959771634)-π/2
2×1.45000852092599-π/2
2.90001704185198-1.57079632675φ = 1.32922072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83563603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.878418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32922072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.158737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41484 KachelY 10772 0.83563603 1.32922072 47.878418 76.158737 Oben rechts KachelX + 1 41485 KachelY 10772 0.83573191 1.32922072 47.883911 76.158737 Unten links KachelX 41484 KachelY + 1 10773 0.83563603 1.32919778 47.878418 76.157423 Unten rechts KachelX + 1 41485 KachelY + 1 10773 0.83573191 1.32919778 47.883911 76.157423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32922072-1.32919778) × R
2.29399999998048e-05 × 6371000dl = 146.150739998756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32922072-1.32919778) × R
2.29399999998048e-05 × 6371000dr = 146.150739998756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83563603-0.83573191) × cos(1.32922072) × R
9.58800000000481e-05 × 0.239232777454527 × 6371000do = 146.135696172682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83563603-0.83573191) × cos(1.32919778) × R
9.58800000000481e-05 × 0.239255051265442 × 6371000du = 146.149302163044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32922072)-sin(1.32919778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239232777454527-0.239255051265442)× R²
abs(0.83573191-0.83563603)×2.22738109150744e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.22738109150744e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.22738109150744e-05× 40589641000000 ar = 21358.8343995076m²