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← | N 75 |
← 78.31 m → | N 75 |
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↑ 78.30 m ↓ |
↑ 78.30 m ↓ |
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N 75 |
← 78.32 m → 6 132 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.316455841064453 y=0.175762176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.316455841064453 × 217)
floor (0.316455841064453 × 131072)
floor (41478.5)tx = 41478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.175762176513672 × 217)
floor (0.175762176513672 × 131072)
floor (23037.5)ty = 23037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 41478 / 23037 ti = "17/41478/23037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/41478/23037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41478 ÷ 217
41478 ÷ 131072x = 0.316452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23037 ÷ 217
23037 ÷ 131072y = 0.175758361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.316452026367188 × 2 - 1) × π
-0.367095947265625 × 3.1415926535Λ = -1.15326593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.175758361816406 × 2 - 1) × π
0.648483276367188 × 3.1415926535Φ = 2.03727029695277 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.15326593} λ = -1.15326593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.03727029695277))-π/2
2×atan(7.66964474589699)-π/2
2×1.44114358978721-π/2
2.88228717957442-1.57079632675φ = 1.31149085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.15326593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -66.077270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31149085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.142891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41478 KachelY 23037 -1.15326593 1.31149085 -66.077270 75.142891 Oben rechts KachelX + 1 41479 KachelY 23037 -1.15321799 1.31149085 -66.074524 75.142891 Unten links KachelX 41478 KachelY + 1 23038 -1.15326593 1.31147856 -66.077270 75.142186 Unten rechts KachelX + 1 41479 KachelY + 1 23038 -1.15321799 1.31147856 -66.074524 75.142186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31149085-1.31147856) × R
1.22899999999149e-05 × 6371000dl = 78.2995899994576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31149085-1.31147856) × R
1.22899999999149e-05 × 6371000dr = 78.2995899994576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.15326593--1.15321799) × cos(1.31149085) × R
4.79400000001906e-05 × 0.256409309678116 × 6371000do = 78.3140031516391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.15326593--1.15321799) × cos(1.31147856) × R
4.79400000001906e-05 × 0.256421188783078 × 6371000du = 78.3176313360625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31149085)-sin(1.31147856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.256409309678116-0.256421188783078)× R²
abs(-1.15321799--1.15326593)×1.18791049616429e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.18791049616429e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.18791049616429e-05× 40589641000000 ar = 6132.09638062135m²