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← | N 79 |
← 115.33 m → | N 79 |
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↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
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N 79 |
← 115.34 m → 13 299 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632881164550781 y=0.125801086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632881164550781 × 216)
floor (0.632881164550781 × 65536)
floor (41476.5)tx = 41476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125801086425781 × 216)
floor (0.125801086425781 × 65536)
floor (8244.5)ty = 8244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41476 / 8244 ti = "16/41476/8244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41476/8244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41476 ÷ 216
41476 ÷ 65536x = 0.63287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8244 ÷ 216
8244 ÷ 65536y = 0.12579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63287353515625 × 2 - 1) × π
0.2657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.83486904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12579345703125 × 2 - 1) × π
0.7484130859375 × 3.1415926535Φ = 2.35120905256451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83486904} λ = 0.83486904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35120905256451))-π/2
2×atan(10.4982549967287)-π/2
2×1.47582893244571-π/2
2.95165786489142-1.57079632675φ = 1.38086154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83486904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.834472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38086154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.117538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41476 KachelY 8244 0.83486904 1.38086154 47.834472 79.117538 Oben rechts KachelX + 1 41477 KachelY 8244 0.83496492 1.38086154 47.839966 79.117538 Unten links KachelX 41476 KachelY + 1 8245 0.83486904 1.38084344 47.834472 79.116501 Unten rechts KachelX + 1 41477 KachelY + 1 8245 0.83496492 1.38084344 47.839966 79.116501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38086154-1.38084344) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dl = 115.315099999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38086154-1.38084344) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dr = 115.315099999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83486904-0.83496492) × cos(1.38086154) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188794854931363 × 6371000do = 115.325616551266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83486904-0.83496492) × cos(1.38084344) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188812629399975 × 6371000du = 115.336474111724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38086154)-sin(1.38084344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188794854931363-0.188812629399975)× R²
abs(0.83496492-0.83486904)×1.77744686125358e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77744686125358e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77744686125358e-05× 40589641000000 ar = 13299.411025654m²