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← | S 62 |
← 277.95 m → | S 62 |
→ |
↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
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S 62 |
← 277.93 m → 77 259 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632865905761719 y=0.726661682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632865905761719 × 216)
floor (0.632865905761719 × 65536)
floor (41475.5)tx = 41475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726661682128906 × 216)
floor (0.726661682128906 × 65536)
floor (47622.5)ty = 47622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41475 / 47622 ti = "16/41475/47622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41475/47622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41475 ÷ 216
41475 ÷ 65536x = 0.632858276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47622 ÷ 216
47622 ÷ 65536y = 0.726654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632858276367188 × 2 - 1) × π
0.265716552734375 × 3.1415926535Λ = 0.83477317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726654052734375 × 2 - 1) × π
-0.45330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.42410941391263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83477317} λ = 0.83477317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42410941391263))-π/2
2×atan(0.240722752106763)-π/2
2×0.236228257453805-π/2
0.47245651490761-1.57079632675φ = -1.09833981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83477317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.828979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09833981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.930236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41475 KachelY 47622 0.83477317 -1.09833981 47.828979 -62.930236 Oben rechts KachelX + 1 41476 KachelY 47622 0.83486904 -1.09833981 47.834472 -62.930236 Unten links KachelX 41475 KachelY + 1 47623 0.83477317 -1.09838344 47.828979 -62.932735 Unten rechts KachelX + 1 41476 KachelY + 1 47623 0.83486904 -1.09838344 47.834472 -62.932735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09833981--1.09838344) × R
4.36300000001832e-05 × 6371000dl = 277.966730001167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09833981--1.09838344) × R
4.36300000001832e-05 × 6371000dr = 277.966730001167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83477317-0.83486904) × cos(-1.09833981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455075069185339 × 6371000do = 277.954286690303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83477317-0.83486904) × cos(-1.09838344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455036218284489 × 6371000du = 277.93055703521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09833981)-sin(-1.09838344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455075069185339-0.455036218284489)× R²
abs(0.83486904-0.83477317)×3.88509008496518e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88509008496518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88509008496518e-05× 40589641000000 ar = 77258.7461457151m²