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← | N 79 |
← 115.34 m → | N 79 |
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↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
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N 79 |
← 115.35 m → 13 301 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632850646972656 y=0.125831604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632850646972656 × 216)
floor (0.632850646972656 × 65536)
floor (41474.5)tx = 41474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125831604003906 × 216)
floor (0.125831604003906 × 65536)
floor (8246.5)ty = 8246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41474 / 8246 ti = "16/41474/8246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41474/8246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41474 ÷ 216
41474 ÷ 65536x = 0.632843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8246 ÷ 216
8246 ÷ 65536y = 0.125823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632843017578125 × 2 - 1) × π
0.26568603515625 × 3.1415926535Λ = 0.83467730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125823974609375 × 2 - 1) × π
0.74835205078125 × 3.1415926535Φ = 2.35101730496603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83467730} λ = 0.83467730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35101730496603))-π/2
2×atan(10.4962421745279)-π/2
2×1.47581083026126-π/2
2.95162166052251-1.57079632675φ = 1.38082533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83467730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.823487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38082533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.115464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41474 KachelY 8246 0.83467730 1.38082533 47.823487 79.115464 Oben rechts KachelX + 1 41475 KachelY 8246 0.83477317 1.38082533 47.828979 79.115464 Unten links KachelX 41474 KachelY + 1 8247 0.83467730 1.38080723 47.823487 79.114427 Unten rechts KachelX + 1 41475 KachelY + 1 8247 0.83477317 1.38080723 47.828979 79.114427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38082533-1.38080723) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dl = 115.315099999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38082533-1.38080723) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dr = 115.315099999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83467730-0.83477317) × cos(1.38082533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188830413626828 × 6371000do = 115.335307247306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83467730-0.83477317) × cos(1.38080723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188848187971687 × 6371000du = 115.346163599765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38082533)-sin(1.38080723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188830413626828-0.188848187971687)× R²
abs(0.83477317-0.83467730)×1.77743448586953e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77743448586953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77743448586953e-05× 40589641000000 ar = 13300.5284396155m²