↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.31 m → | N 79 |
→ |
↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
|||
N 79 |
← 115.32 m → 13 298 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632850646972656 y=0.125801086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632850646972656 × 216)
floor (0.632850646972656 × 65536)
floor (41474.5)tx = 41474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125801086425781 × 216)
floor (0.125801086425781 × 65536)
floor (8244.5)ty = 8244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41474 / 8244 ti = "16/41474/8244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41474/8244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41474 ÷ 216
41474 ÷ 65536x = 0.632843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8244 ÷ 216
8244 ÷ 65536y = 0.12579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632843017578125 × 2 - 1) × π
0.26568603515625 × 3.1415926535Λ = 0.83467730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12579345703125 × 2 - 1) × π
0.7484130859375 × 3.1415926535Φ = 2.35120905256451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83467730} λ = 0.83467730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35120905256451))-π/2
2×atan(10.4982549967287)-π/2
2×1.47582893244571-π/2
2.95165786489142-1.57079632675φ = 1.38086154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83467730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.823487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38086154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.117538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41474 KachelY 8244 0.83467730 1.38086154 47.823487 79.117538 Oben rechts KachelX + 1 41475 KachelY 8244 0.83477317 1.38086154 47.828979 79.117538 Unten links KachelX 41474 KachelY + 1 8245 0.83467730 1.38084344 47.823487 79.116501 Unten rechts KachelX + 1 41475 KachelY + 1 8245 0.83477317 1.38084344 47.828979 79.116501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38086154-1.38084344) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dl = 115.315099999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38086154-1.38084344) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dr = 115.315099999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83467730-0.83477317) × cos(1.38086154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188794854931363 × 6371000do = 115.313588430998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83467730-0.83477317) × cos(1.38084344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188812629399975 × 6371000du = 115.324444859045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38086154)-sin(1.38084344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188794854931363-0.188812629399975)× R²
abs(0.83477317-0.83467730)×1.77744686125358e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77744686125358e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77744686125358e-05× 40589641000000 ar = 13298.0239364704m²