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← | S 62 |
← 278.07 m → | S 62 |
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↑ 278.03 m ↓ |
↑ 278.03 m ↓ |
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S 62 |
← 278.05 m → 77 309 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632820129394531 y=0.726585388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632820129394531 × 216)
floor (0.632820129394531 × 65536)
floor (41472.5)tx = 41472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726585388183594 × 216)
floor (0.726585388183594 × 65536)
floor (47617.5)ty = 47617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41472 / 47617 ti = "16/41472/47617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41472/47617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41472 ÷ 216
41472 ÷ 65536x = 0.6328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47617 ÷ 216
47617 ÷ 65536y = 0.726577758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6328125 × 2 - 1) × π
0.265625 × 3.1415926535Λ = 0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726577758789062 × 2 - 1) × π
-0.453155517578125 × 3.1415926535Φ = -1.42363004491643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83448555} λ = 0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42363004491643))-π/2
2×atan(0.240838174793622)-π/2
2×0.236337355174922-π/2
0.472674710349845-1.57079632675φ = -1.09812162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09812162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.917734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41472 KachelY 47617 0.83448555 -1.09812162 47.812500 -62.917734 Oben rechts KachelX + 1 41473 KachelY 47617 0.83458142 -1.09812162 47.817993 -62.917734 Unten links KachelX 41472 KachelY + 1 47618 0.83448555 -1.09816526 47.812500 -62.920235 Unten rechts KachelX + 1 41473 KachelY + 1 47618 0.83458142 -1.09816526 47.817993 -62.920235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09812162--1.09816526) × R
4.36400000001225e-05 × 6371000dl = 278.03044000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09812162--1.09816526) × R
4.36400000001225e-05 × 6371000dr = 278.03044000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83448555-0.83458142) × cos(-1.09812162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455269346308202 × 6371000do = 278.072948780938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83448555-0.83458142) × cos(-1.09816526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455230490836502 × 6371000du = 278.049216334027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09812162)-sin(-1.09816526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455269346308202-0.455230490836502)× R²
abs(0.83458142-0.83448555)×3.88554716999612e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88554716999612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88554716999612e-05× 40589641000000 ar = 77309.4451429691m²