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← | N 76 |
← 145.97 m → | N 76 |
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↑ 146.02 m ↓ |
↑ 146.02 m ↓ |
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N 76 |
← 145.99 m → 21 316 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632804870605469 y=0.164192199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632804870605469 × 216)
floor (0.632804870605469 × 65536)
floor (41471.5)tx = 41471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164192199707031 × 216)
floor (0.164192199707031 × 65536)
floor (10760.5)ty = 10760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41471 / 10760 ti = "16/41471/10760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41471/10760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41471 ÷ 216
41471 ÷ 65536x = 0.632797241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10760 ÷ 216
10760 ÷ 65536y = 0.1641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632797241210938 × 2 - 1) × π
0.265594482421875 × 3.1415926535Λ = 0.83438967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1641845703125 × 2 - 1) × π
0.671630859375 × 3.1415926535Φ = 2.10999057367639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83438967} λ = 0.83438967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10999057367639))-π/2
2×atan(8.24816353440156)-π/2
2×1.45014606102286-π/2
2.90029212204572-1.57079632675φ = 1.32949580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83438967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32949580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.174498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41471 KachelY 10760 0.83438967 1.32949580 47.807007 76.174498 Oben rechts KachelX + 1 41472 KachelY 10760 0.83448555 1.32949580 47.812500 76.174498 Unten links KachelX 41471 KachelY + 1 10761 0.83438967 1.32947288 47.807007 76.173185 Unten rechts KachelX + 1 41472 KachelY + 1 10761 0.83448555 1.32947288 47.812500 76.173185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32949580-1.32947288) × R
2.29199999999263e-05 × 6371000dl = 146.023319999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32949580-1.32947288) × R
2.29199999999263e-05 × 6371000dr = 146.023319999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83438967-0.83448555) × cos(1.32949580) × R
9.58800000000481e-05 × 0.238965676112716 × 6371000do = 145.972536922726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83438967-0.83448555) × cos(1.32947288) × R
9.58800000000481e-05 × 0.238987932012047 × 6371000du = 145.986131971771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32949580)-sin(1.32947288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238965676112716-0.238987932012047)× R²
abs(0.83448555-0.83438967)×2.22558993310529e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.22558993310529e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.22558993310529e-05× 40589641000000 ar = 21316.3870682166m²