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← | S 62 |
← 278 m → | S 62 |
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↑ 278.03 m ↓ |
↑ 278.03 m ↓ |
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S 62 |
← 277.98 m → 77 290 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632789611816406 y=0.726631164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632789611816406 × 216)
floor (0.632789611816406 × 65536)
floor (41470.5)tx = 41470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726631164550781 × 216)
floor (0.726631164550781 × 65536)
floor (47620.5)ty = 47620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41470 / 47620 ti = "16/41470/47620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41470/47620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41470 ÷ 216
41470 ÷ 65536x = 0.632781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47620 ÷ 216
47620 ÷ 65536y = 0.72662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632781982421875 × 2 - 1) × π
0.26556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.83429380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72662353515625 × 2 - 1) × π
-0.4532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.42391766631415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83429380} λ = 0.83429380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42391766631415))-π/2
2×atan(0.240768914542006)-π/2
2×0.236271890954345-π/2
0.472543781908691-1.57079632675φ = -1.09825254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83429380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.801514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09825254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.925235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41470 KachelY 47620 0.83429380 -1.09825254 47.801514 -62.925235 Oben rechts KachelX + 1 41471 KachelY 47620 0.83438967 -1.09825254 47.807007 -62.925235 Unten links KachelX 41470 KachelY + 1 47621 0.83429380 -1.09829618 47.801514 -62.927736 Unten rechts KachelX + 1 41471 KachelY + 1 47621 0.83438967 -1.09829618 47.807007 -62.927736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09825254--1.09829618) × R
4.36399999999004e-05 × 6371000dl = 278.030439999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09825254--1.09829618) × R
4.36399999999004e-05 × 6371000dr = 278.030439999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83429380-0.83438967) × cos(-1.09825254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455152777292286 × 6371000do = 278.001749851656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83429380-0.83438967) × cos(-1.09829618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455113919219918 × 6371000du = 277.978015816288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09825254)-sin(-1.09829618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455152777292286-0.455113919219918)× R²
abs(0.83438967-0.83429380)×3.8858072368364e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8858072368364e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8858072368364e-05× 40589641000000 ar = 77289.6494520578m²