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← | N 78 |
← 234.35 m → | N 78 |
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↑ 234.33 m ↓ |
↑ 234.33 m ↓ |
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N 78 |
← 234.39 m → 54 919 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126571655273438 y=0.128402709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126571655273438 × 215)
floor (0.126571655273438 × 32768)
floor (4147.5)tx = 4147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128402709960938 × 215)
floor (0.128402709960938 × 32768)
floor (4207.5)ty = 4207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4147 / 4207 ti = "15/4147/4207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4147/4207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4147 ÷ 215
4147 ÷ 32768x = 0.126556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4207 ÷ 215
4207 ÷ 32768y = 0.128387451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126556396484375 × 2 - 1) × π
-0.74688720703125 × 3.1415926535Λ = -2.34641536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128387451171875 × 2 - 1) × π
0.74322509765625 × 3.1415926535Φ = 2.3349105066937 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34641536} λ = -2.34641536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3349105066937))-π/2
2×atan(10.3285355532115)-π/2
2×1.47427801564042-π/2
2.94855603128084-1.57079632675φ = 1.37775970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34641536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.439697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37775970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.939816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4147 KachelY 4207 -2.34641536 1.37775970 -134.439697 78.939816 Oben rechts KachelX + 1 4148 KachelY 4207 -2.34622362 1.37775970 -134.428711 78.939816 Unten links KachelX 4147 KachelY + 1 4208 -2.34641536 1.37772292 -134.439697 78.937709 Unten rechts KachelX + 1 4148 KachelY + 1 4208 -2.34622362 1.37772292 -134.428711 78.937709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37775970-1.37772292) × R
3.67799999998475e-05 × 6371000dl = 234.325379999028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37775970-1.37772292) × R
3.67799999998475e-05 × 6371000dr = 234.325379999028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34641536--2.34622362) × cos(1.37775970) × R
0.000191739999999996 × 0.191840000023779 × 6371000do = 234.347051622642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34641536--2.34622362) × cos(1.37772292) × R
0.000191739999999996 × 0.19187609675018 × 6371000du = 234.391146500688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37775970)-sin(1.37772292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191840000023779-0.19187609675018)× R²
abs(-2.34622362--2.34641536)×3.60967264012857e-05× R²
0.000191739999999996×3.60967264012857e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.60967264012857e-05× 40589641000000 ar = 54918.6282038873m²