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← | N 79 |
← 225.77 m → | N 79 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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N 79 |
← 225.81 m → 50 981 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126571655273438 y=0.122360229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126571655273438 × 215)
floor (0.126571655273438 × 32768)
floor (4147.5)tx = 4147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122360229492188 × 215)
floor (0.122360229492188 × 32768)
floor (4009.5)ty = 4009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4147 / 4009 ti = "15/4147/4009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4147/4009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4147 ÷ 215
4147 ÷ 32768x = 0.126556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4009 ÷ 215
4009 ÷ 32768y = 0.122344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126556396484375 × 2 - 1) × π
-0.74688720703125 × 3.1415926535Λ = -2.34641536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122344970703125 × 2 - 1) × π
0.75531005859375 × 3.1415926535Φ = 2.37287653119278 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34641536} λ = -2.34641536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37287653119278))-π/2
2×atan(10.7282079665851)-π/2
2×1.47785267433063-π/2
2.95570534866126-1.57079632675φ = 1.38490902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34641536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.439697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38490902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.349442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4147 KachelY 4009 -2.34641536 1.38490902 -134.439697 79.349442 Oben rechts KachelX + 1 4148 KachelY 4009 -2.34622362 1.38490902 -134.428711 79.349442 Unten links KachelX 4147 KachelY + 1 4010 -2.34641536 1.38487358 -134.439697 79.347411 Unten rechts KachelX + 1 4148 KachelY + 1 4010 -2.34622362 1.38487358 -134.428711 79.347411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38490902-1.38487358) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38490902-1.38487358) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34641536--2.34622362) × cos(1.38490902) × R
0.000191739999999996 × 0.184818627015955 × 6371000do = 225.769914099069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34641536--2.34622362) × cos(1.38487358) × R
0.000191739999999996 × 0.184853456362481 × 6371000du = 225.81246077686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38490902)-sin(1.38487358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184818627015955-0.184853456362481)× R²
abs(-2.34622362--2.34641536)×3.48293465263771e-05× R²
0.000191739999999996×3.48293465263771e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.48293465263771e-05× 40589641000000 ar = 50980.9948239727m²