↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 945.19 m → | N 39 |
→ |
↑ 945.27 m ↓ |
↑ 945.27 m ↓ |
|||
N 39 |
← 945.30 m → 893 505 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126571655273438 y=0.381088256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126571655273438 × 215)
floor (0.126571655273438 × 32768)
floor (4147.5)tx = 4147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381088256835938 × 215)
floor (0.381088256835938 × 32768)
floor (12487.5)ty = 12487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4147 / 12487 ti = "15/4147/12487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4147/12487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4147 ÷ 215
4147 ÷ 32768x = 0.126556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12487 ÷ 215
12487 ÷ 32768y = 0.381072998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126556396484375 × 2 - 1) × π
-0.74688720703125 × 3.1415926535Λ = -2.34641536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381072998046875 × 2 - 1) × π
0.23785400390625 × 3.1415926535Φ = 0.747240391277435 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34641536} λ = -2.34641536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747240391277435))-π/2
2×atan(2.11116597843488)-π/2
2×1.12843215847627-π/2
2.25686431695254-1.57079632675φ = 0.68606799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34641536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.439697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68606799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.308800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4147 KachelY 12487 -2.34641536 0.68606799 -134.439697 39.308800 Oben rechts KachelX + 1 4148 KachelY 12487 -2.34622362 0.68606799 -134.428711 39.308800 Unten links KachelX 4147 KachelY + 1 12488 -2.34641536 0.68591962 -134.439697 39.300299 Unten rechts KachelX + 1 4148 KachelY + 1 12488 -2.34622362 0.68591962 -134.428711 39.300299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68606799-0.68591962) × R
0.000148370000000009 × 6371000dl = 945.265270000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68606799-0.68591962) × R
0.000148370000000009 × 6371000dr = 945.265270000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34641536--2.34622362) × cos(0.68606799) × R
0.000191739999999996 × 0.773742917118655 × 6371000do = 945.185421800376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34641536--2.34622362) × cos(0.68591962) × R
0.000191739999999996 × 0.773836900955659 × 6371000du = 945.300230156815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68606799)-sin(0.68591962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773742917118655-0.773836900955659)× R²
abs(-2.34622362--2.34641536)×9.39838370036528e-05× R²
0.000191739999999996×9.39838370036528e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.39838370036528e-05× 40589641000000 ar = 893505.216753434m²