↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 225.40 m → | N 79 |
→ |
↑ 225.41 m ↓ |
↑ 225.41 m ↓ |
|||
N 79 |
← 225.44 m → 50 811 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126541137695312 y=0.122085571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126541137695312 × 215)
floor (0.126541137695312 × 32768)
floor (4146.5)tx = 4146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122085571289062 × 215)
floor (0.122085571289062 × 32768)
floor (4000.5)ty = 4000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4146 / 4000 ti = "15/4146/4000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4146/4000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4146 ÷ 215
4146 ÷ 32768x = 0.12652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4000 ÷ 215
4000 ÷ 32768y = 0.1220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12652587890625 × 2 - 1) × π
-0.7469482421875 × 3.1415926535Λ = -2.34660711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1220703125 × 2 - 1) × π
0.755859375 × 3.1415926535Φ = 2.3746022595791 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34660711} λ = -2.34660711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3746022595791))-π/2
2×atan(10.7467379238453)-π/2
2×1.47801201254494-π/2
2.95602402508987-1.57079632675φ = 1.38522770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34660711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.450684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38522770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.367701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4146 KachelY 4000 -2.34660711 1.38522770 -134.450684 79.367701 Oben rechts KachelX + 1 4147 KachelY 4000 -2.34641536 1.38522770 -134.439697 79.367701 Unten links KachelX 4146 KachelY + 1 4001 -2.34660711 1.38519232 -134.450684 79.365674 Unten rechts KachelX + 1 4147 KachelY + 1 4001 -2.34641536 1.38519232 -134.439697 79.365674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38522770-1.38519232) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dl = 225.405979999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38522770-1.38519232) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dr = 225.405979999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34660711--2.34641536) × cos(1.38522770) × R
0.000191749999999935 × 0.184505427649398 × 6371000do = 225.399072254463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34660711--2.34641536) × cos(1.38519232) × R
0.000191749999999935 × 0.184540200112199 × 6371000du = 225.441551659841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38522770)-sin(1.38519232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184505427649398-0.184540200112199)× R²
abs(-2.34641536--2.34660711)×3.47724628018131e-05× R²
0.000191749999999935×3.47724628018131e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.47724628018131e-05× 40589641000000 ar = 50811.086334588m²