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← 136.99 m → | N 77 |
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↑ 137.04 m ↓ |
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N 77 |
← 137 m → 18 774 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632575988769531 y=0.153816223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632575988769531 × 216)
floor (0.632575988769531 × 65536)
floor (41456.5)tx = 41456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153816223144531 × 216)
floor (0.153816223144531 × 65536)
floor (10080.5)ty = 10080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41456 / 10080 ti = "16/41456/10080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41456/10080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41456 ÷ 216
41456 ÷ 65536x = 0.632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10080 ÷ 216
10080 ÷ 65536y = 0.15380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632568359375 × 2 - 1) × π
0.26513671875 × 3.1415926535Λ = 0.83295157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15380859375 × 2 - 1) × π
0.6923828125 × 3.1415926535Φ = 2.17518475715967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83295157} λ = 0.83295157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17518475715967))-π/2
2×atan(8.80381153915112)-π/2
2×1.45769391621412-π/2
2.91538783242824-1.57079632675φ = 1.34459151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83295157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.724610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34459151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.039419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41456 KachelY 10080 0.83295157 1.34459151 47.724610 77.039419 Oben rechts KachelX + 1 41457 KachelY 10080 0.83304744 1.34459151 47.730102 77.039419 Unten links KachelX 41456 KachelY + 1 10081 0.83295157 1.34457000 47.724610 77.038186 Unten rechts KachelX + 1 41457 KachelY + 1 10081 0.83304744 1.34457000 47.730102 77.038186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34459151-1.34457000) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dl = 137.040210000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34459151-1.34457000) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dr = 137.040210000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83295157-0.83304744) × cos(1.34459151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224280648230635 × 6371000do = 136.987876986941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83295157-0.83304744) × cos(1.34457000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224301610202837 × 6371000du = 137.000680303197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34459151)-sin(1.34457000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224280648230635-0.224301610202837)× R²
abs(0.83304744-0.83295157)×2.09619722022214e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09619722022214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09619722022214e-05× 40589641000000 ar = 18773.724715041m²