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← 234.45 m → | N 78 |
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↑ 234.45 m ↓ |
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N 78 |
← 234.49 m → 54 972 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126510620117188 y=0.128463745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126510620117188 × 215)
floor (0.126510620117188 × 32768)
floor (4145.5)tx = 4145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128463745117188 × 215)
floor (0.128463745117188 × 32768)
floor (4209.5)ty = 4209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4145 / 4209 ti = "15/4145/4209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4145/4209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4145 ÷ 215
4145 ÷ 32768x = 0.126495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4209 ÷ 215
4209 ÷ 32768y = 0.128448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126495361328125 × 2 - 1) × π
-0.74700927734375 × 3.1415926535Λ = -2.34679886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128448486328125 × 2 - 1) × π
0.74310302734375 × 3.1415926535Φ = 2.33452701149673 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34679886} λ = -2.34679886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33452701149673))-π/2
2×atan(10.3245753688396)-π/2
2×1.47424122385873-π/2
2.94848244771747-1.57079632675φ = 1.37768612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34679886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.461670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37768612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.935600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4145 KachelY 4209 -2.34679886 1.37768612 -134.461670 78.935600 Oben rechts KachelX + 1 4146 KachelY 4209 -2.34660711 1.37768612 -134.450684 78.935600 Unten links KachelX 4145 KachelY + 1 4210 -2.34679886 1.37764932 -134.461670 78.933492 Unten rechts KachelX + 1 4146 KachelY + 1 4210 -2.34660711 1.37764932 -134.450684 78.933492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37768612-1.37764932) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37768612-1.37764932) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34679886--2.34660711) × cos(1.37768612) × R
0.000191749999999935 × 0.19191221284526 × 6371000do = 234.447491766044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34679886--2.34660711) × cos(1.37764932) × R
0.000191749999999935 × 0.191948328680444 × 6371000du = 234.491612287851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37768612)-sin(1.37764932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19191221284526-0.191948328680444)× R²
abs(-2.34660711--2.34679886)×3.61158351842306e-05× R²
0.000191749999999935×3.61158351842306e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.61158351842306e-05× 40589641000000 ar = 54972.0429931595m²