↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 946.96 m → | N 39 |
→ |
↑ 946.99 m ↓ |
↑ 946.99 m ↓ |
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N 39 |
← 947.07 m → 896 808 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126510620117188 y=0.381546020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126510620117188 × 215)
floor (0.126510620117188 × 32768)
floor (4145.5)tx = 4145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381546020507812 × 215)
floor (0.381546020507812 × 32768)
floor (12502.5)ty = 12502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4145 / 12502 ti = "15/4145/12502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4145/12502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4145 ÷ 215
4145 ÷ 32768x = 0.126495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12502 ÷ 215
12502 ÷ 32768y = 0.38153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126495361328125 × 2 - 1) × π
-0.74700927734375 × 3.1415926535Λ = -2.34679886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38153076171875 × 2 - 1) × π
0.2369384765625 × 3.1415926535Φ = 0.744364177300232 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34679886} λ = -2.34679886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744364177300232))-π/2
2×atan(2.10510253739648)-π/2
2×1.12731841994703-π/2
2.25463683989406-1.57079632675φ = 0.68384051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34679886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.461670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68384051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.181175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4145 KachelY 12502 -2.34679886 0.68384051 -134.461670 39.181175 Oben rechts KachelX + 1 4146 KachelY 12502 -2.34660711 0.68384051 -134.450684 39.181175 Unten links KachelX 4145 KachelY + 1 12503 -2.34679886 0.68369187 -134.461670 39.172659 Unten rechts KachelX + 1 4146 KachelY + 1 12503 -2.34660711 0.68369187 -134.450684 39.172659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68384051-0.68369187) × R
0.000148640000000033 × 6371000dl = 946.985440000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68384051-0.68369187) × R
0.000148640000000033 × 6371000dr = 946.985440000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34679886--2.34660711) × cos(0.68384051) × R
0.000191749999999935 × 0.775152104386658 × 6371000do = 946.956235438518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34679886--2.34660711) × cos(0.68369187) × R
0.000191749999999935 × 0.775246002808028 × 6371000du = 947.070945435576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68384051)-sin(0.68369187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775152104386658-0.775246002808028)× R²
abs(-2.34660711--2.34679886)×9.38984213693095e-05× R²
0.000191749999999935×9.38984213693095e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.38984213693095e-05× 40589641000000 ar = 896808.083277094m²