↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 942.25 m → | N 39 |
→ |
↑ 942.27 m ↓ |
↑ 942.27 m ↓ |
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N 39 |
← 942.36 m → 887 906 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126480102539062 y=0.380294799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126480102539062 × 215)
floor (0.126480102539062 × 32768)
floor (4144.5)tx = 4144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380294799804688 × 215)
floor (0.380294799804688 × 32768)
floor (12461.5)ty = 12461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4144 / 12461 ti = "15/4144/12461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4144/12461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4144 ÷ 215
4144 ÷ 32768x = 0.12646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12461 ÷ 215
12461 ÷ 32768y = 0.380279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12646484375 × 2 - 1) × π
-0.7470703125 × 3.1415926535Λ = -2.34699061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380279541015625 × 2 - 1) × π
0.23944091796875 × 3.1415926535Φ = 0.752225828837921 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34699061} λ = -2.34699061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752225828837921))-π/2
2×atan(2.12171734433398)-π/2
2×1.13035783469816-π/2
2.26071566939631-1.57079632675φ = 0.68991934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34699061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.472657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68991934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.529466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4144 KachelY 12461 -2.34699061 0.68991934 -134.472657 39.529466 Oben rechts KachelX + 1 4145 KachelY 12461 -2.34679886 0.68991934 -134.461670 39.529466 Unten links KachelX 4144 KachelY + 1 12462 -2.34699061 0.68977144 -134.472657 39.520992 Unten rechts KachelX + 1 4145 KachelY + 1 12462 -2.34679886 0.68977144 -134.461670 39.520992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68991934-0.68977144) × R
0.000147899999999979 × 6371000dl = 942.270899999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68991934-0.68977144) × R
0.000147899999999979 × 6371000dr = 942.270899999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34699061--2.34679886) × cos(0.68991934) × R
0.000191750000000379 × 0.771297355577292 × 6371000do = 942.247122996289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34699061--2.34679886) × cos(0.68977144) × R
0.000191750000000379 × 0.771391481789389 × 6371000du = 942.36211127144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68991934)-sin(0.68977144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771297355577292-0.771391481789389)× R²
abs(-2.34679886--2.34699061)×9.41262120965902e-05× R²
0.000191750000000379×9.41262120965902e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.41262120965902e-05× 40589641000000 ar = 887906.221279811m²