↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 942.13 m → | N 39 |
→ |
↑ 942.21 m ↓ |
↑ 942.21 m ↓ |
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N 39 |
← 942.25 m → 887 738 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126480102539062 y=0.380264282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126480102539062 × 215)
floor (0.126480102539062 × 32768)
floor (4144.5)tx = 4144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380264282226562 × 215)
floor (0.380264282226562 × 32768)
floor (12460.5)ty = 12460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4144 / 12460 ti = "15/4144/12460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4144/12460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4144 ÷ 215
4144 ÷ 32768x = 0.12646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12460 ÷ 215
12460 ÷ 32768y = 0.3802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12646484375 × 2 - 1) × π
-0.7470703125 × 3.1415926535Λ = -2.34699061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3802490234375 × 2 - 1) × π
0.239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.752417576436401 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34699061} λ = -2.34699061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752417576436401))-π/2
2×atan(2.12212421754664)-π/2
2×1.13043177739338-π/2
2.26086355478677-1.57079632675φ = 0.69006723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34699061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.472657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69006723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.537940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4144 KachelY 12460 -2.34699061 0.69006723 -134.472657 39.537940 Oben rechts KachelX + 1 4145 KachelY 12460 -2.34679886 0.69006723 -134.461670 39.537940 Unten links KachelX 4144 KachelY + 1 12461 -2.34699061 0.68991934 -134.472657 39.529466 Unten rechts KachelX + 1 4145 KachelY + 1 12461 -2.34679886 0.68991934 -134.461670 39.529466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69006723-0.68991934) × R
0.000147890000000039 × 6371000dl = 942.207190000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69006723-0.68991934) × R
0.000147890000000039 × 6371000dr = 942.207190000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34699061--2.34679886) × cos(0.69006723) × R
0.000191750000000379 × 0.771203218859411 × 6371000do = 942.13212188686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34699061--2.34679886) × cos(0.68991934) × R
0.000191750000000379 × 0.771297355577292 × 6371000du = 942.247122996289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69006723)-sin(0.68991934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771203218859411-0.771297355577292)× R²
abs(-2.34679886--2.34699061)×9.41367178809438e-05× R²
0.000191750000000379×9.41367178809438e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.41367178809438e-05× 40589641000000 ar = 887737.838225476m²