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← | N 79 |
← 115.16 m → | N 79 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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N 79 |
← 115.17 m → 13 266 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632209777832031 y=0.125587463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632209777832031 × 216)
floor (0.632209777832031 × 65536)
floor (41432.5)tx = 41432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125587463378906 × 216)
floor (0.125587463378906 × 65536)
floor (8230.5)ty = 8230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41432 / 8230 ti = "16/41432/8230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41432/8230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41432 ÷ 216
41432 ÷ 65536x = 0.6322021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8230 ÷ 216
8230 ÷ 65536y = 0.125579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6322021484375 × 2 - 1) × π
0.264404296875 × 3.1415926535Λ = 0.83065060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125579833984375 × 2 - 1) × π
0.74884033203125 × 3.1415926535Φ = 2.35255128575388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83065060} λ = 0.83065060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35255128575388))-π/2
2×atan(10.5123555640234)-π/2
2×1.47595555233888-π/2
2.95191110467775-1.57079632675φ = 1.38111478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83065060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.592774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38111478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.132048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41432 KachelY 8230 0.83065060 1.38111478 47.592774 79.132048 Oben rechts KachelX + 1 41433 KachelY 8230 0.83074647 1.38111478 47.598267 79.132048 Unten links KachelX 41432 KachelY + 1 8231 0.83065060 1.38109670 47.592774 79.131012 Unten rechts KachelX + 1 41433 KachelY + 1 8231 0.83074647 1.38109670 47.598267 79.131012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38111478-1.38109670) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38111478-1.38109670) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83065060-0.83074647) × cos(1.38111478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188546163009367 × 6371000do = 115.161690446545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83065060-0.83074647) × cos(1.38109670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1885639187016 × 6371000du = 115.172535406209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38111478)-sin(1.38109670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188546163009367-0.1885639187016)× R²
abs(0.83074647-0.83065060)×1.77556922335009e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77556922335009e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77556922335009e-05× 40589641000000 ar = 13265.8325505644m²