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← 115.17 m → | N 79 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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N 79 |
← 115.18 m → 13 267 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632194519042969 y=0.125587463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632194519042969 × 216)
floor (0.632194519042969 × 65536)
floor (41431.5)tx = 41431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125587463378906 × 216)
floor (0.125587463378906 × 65536)
floor (8230.5)ty = 8230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41431 / 8230 ti = "16/41431/8230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41431/8230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41431 ÷ 216
41431 ÷ 65536x = 0.632186889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8230 ÷ 216
8230 ÷ 65536y = 0.125579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632186889648438 × 2 - 1) × π
0.264373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.83055472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125579833984375 × 2 - 1) × π
0.74884033203125 × 3.1415926535Φ = 2.35255128575388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83055472} λ = 0.83055472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35255128575388))-π/2
2×atan(10.5123555640234)-π/2
2×1.47595555233888-π/2
2.95191110467775-1.57079632675φ = 1.38111478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83055472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.587280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38111478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.132048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41431 KachelY 8230 0.83055472 1.38111478 47.587280 79.132048 Oben rechts KachelX + 1 41432 KachelY 8230 0.83065060 1.38111478 47.592774 79.132048 Unten links KachelX 41431 KachelY + 1 8231 0.83055472 1.38109670 47.587280 79.131012 Unten rechts KachelX + 1 41432 KachelY + 1 8231 0.83065060 1.38109670 47.592774 79.131012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38111478-1.38109670) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38111478-1.38109670) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83055472-0.83065060) × cos(1.38111478) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188546163009367 × 6371000do = 115.173702722651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83055472-0.83065060) × cos(1.38109670) × R
9.58800000000481e-05 × 0.1885639187016 × 6371000du = 115.18454881353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38111478)-sin(1.38109670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188546163009367-0.1885639187016)× R²
abs(0.83065060-0.83055472)×1.77556922335009e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77556922335009e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77556922335009e-05× 40589641000000 ar = 13267.2162819316m²