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← | N 79 |
← 225.51 m → | N 79 |
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↑ 225.53 m ↓ |
↑ 225.53 m ↓ |
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N 79 |
← 225.56 m → 50 866 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126449584960938 y=0.122177124023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126449584960938 × 215)
floor (0.126449584960938 × 32768)
floor (4143.5)tx = 4143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122177124023438 × 215)
floor (0.122177124023438 × 32768)
floor (4003.5)ty = 4003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4143 / 4003 ti = "15/4143/4003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4143/4003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4143 ÷ 215
4143 ÷ 32768x = 0.126434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4003 ÷ 215
4003 ÷ 32768y = 0.122161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126434326171875 × 2 - 1) × π
-0.74713134765625 × 3.1415926535Λ = -2.34718235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122161865234375 × 2 - 1) × π
0.75567626953125 × 3.1415926535Φ = 2.37402701678366 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34718235} λ = -2.34718235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37402701678366))-π/2
2×atan(10.74055771801)-π/2
2×1.47795892983138-π/2
2.95591785966276-1.57079632675φ = 1.38512153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34718235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.483642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38512153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.361618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4143 KachelY 4003 -2.34718235 1.38512153 -134.483642 79.361618 Oben rechts KachelX + 1 4144 KachelY 4003 -2.34699061 1.38512153 -134.472657 79.361618 Unten links KachelX 4143 KachelY + 1 4004 -2.34718235 1.38508613 -134.483642 79.359590 Unten rechts KachelX + 1 4144 KachelY + 1 4004 -2.34699061 1.38508613 -134.472657 79.359590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38512153-1.38508613) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dl = 225.533400000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38512153-1.38508613) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dr = 225.533400000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34718235--2.34699061) × cos(1.38512153) × R
0.000191739999999996 × 0.184609773829125 × 6371000do = 225.514784154587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34718235--2.34699061) × cos(1.38508613) × R
0.000191739999999996 × 0.184644565254717 × 6371000du = 225.557284509091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38512153)-sin(1.38508613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184609773829125-0.184644565254717)× R²
abs(-2.34699061--2.34718235)×3.47914255912352e-05× R²
0.000191739999999996×3.47914255912352e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.47914255912352e-05× 40589641000000 ar = 50865.9086504192m²