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← | N 79 |
← 225.65 m → | N 79 |
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↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
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N 79 |
← 225.70 m → 50 926 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126419067382812 y=0.122268676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126419067382812 × 215)
floor (0.126419067382812 × 32768)
floor (4142.5)tx = 4142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122268676757812 × 215)
floor (0.122268676757812 × 32768)
floor (4006.5)ty = 4006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4142 / 4006 ti = "15/4142/4006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4142/4006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4142 ÷ 215
4142 ÷ 32768x = 0.12640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4006 ÷ 215
4006 ÷ 32768y = 0.12225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.34737410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12225341796875 × 2 - 1) × π
0.7554931640625 × 3.1415926535Φ = 2.37345177398822 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34737410} λ = -2.34737410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37345177398822))-π/2
2×atan(10.7343810662712)-π/2
2×1.47790581709874-π/2
2.95581163419747-1.57079632675φ = 1.38501531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34737410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38501531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.355532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4142 KachelY 4006 -2.34737410 1.38501531 -134.494629 79.355532 Oben rechts KachelX + 1 4143 KachelY 4006 -2.34718235 1.38501531 -134.483642 79.355532 Unten links KachelX 4142 KachelY + 1 4007 -2.34737410 1.38497989 -134.494629 79.353502 Unten rechts KachelX + 1 4143 KachelY + 1 4007 -2.34718235 1.38497989 -134.483642 79.353502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38501531-1.38497989) × R
3.54199999998972e-05 × 6371000dl = 225.660819999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38501531-1.38497989) × R
3.54199999998972e-05 × 6371000dr = 225.660819999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34737410--2.34718235) × cos(1.38501531) × R
0.000191749999999935 × 0.184714167067534 × 6371000do = 225.65407652068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34737410--2.34718235) × cos(1.38497989) × R
0.000191749999999935 × 0.18474897745441 × 6371000du = 225.696602255596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38501531)-sin(1.38497989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184714167067534-0.18474897745441)× R²
abs(-2.34718235--2.34737410)×3.48103868768601e-05× R²
0.000191749999999935×3.48103868768601e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48103868768601e-05× 40589641000000 ar = 50926.0821448892m²