↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 942.02 m → | N 39 |
→ |
↑ 942.08 m ↓ |
↑ 942.08 m ↓ |
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N 39 |
← 942.13 m → 887 509 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126419067382812 y=0.380233764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126419067382812 × 215)
floor (0.126419067382812 × 32768)
floor (4142.5)tx = 4142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380233764648438 × 215)
floor (0.380233764648438 × 32768)
floor (12459.5)ty = 12459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4142 / 12459 ti = "15/4142/12459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4142/12459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4142 ÷ 215
4142 ÷ 32768x = 0.12640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12459 ÷ 215
12459 ÷ 32768y = 0.380218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.34737410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380218505859375 × 2 - 1) × π
0.23956298828125 × 3.1415926535Φ = 0.752609324034882 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34737410} λ = -2.34737410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752609324034882))-π/2
2×atan(2.12253116878375)-π/2
2×1.13050571106339-π/2
2.26101142212677-1.57079632675φ = 0.69021510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34737410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69021510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.546412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4142 KachelY 12459 -2.34737410 0.69021510 -134.494629 39.546412 Oben rechts KachelX + 1 4143 KachelY 12459 -2.34718235 0.69021510 -134.483642 39.546412 Unten links KachelX 4142 KachelY + 1 12460 -2.34737410 0.69006723 -134.494629 39.537940 Unten rechts KachelX + 1 4143 KachelY + 1 12460 -2.34718235 0.69006723 -134.483642 39.537940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69021510-0.69006723) × R
0.000147869999999939 × 6371000dl = 942.079769999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69021510-0.69006723) × R
0.000147869999999939 × 6371000dr = 942.079769999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34737410--2.34718235) × cos(0.69021510) × R
0.000191749999999935 × 0.771109078008257 × 6371000do = 942.01711572588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34737410--2.34718235) × cos(0.69006723) × R
0.000191749999999935 × 0.771203218859411 × 6371000du = 942.132121884677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69021510)-sin(0.69006723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771109078008257-0.771203218859411)× R²
abs(-2.34718235--2.34737410)×9.41408511535569e-05× R²
0.000191749999999935×9.41408511535569e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.41408511535569e-05× 40589641000000 ar = 887509.441824247m²