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← 137.01 m → | N 77 |
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↑ 137.04 m ↓ |
↑ 137.04 m ↓ |
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N 77 |
← 137.03 m → 18 777 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632011413574219 y=0.153846740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632011413574219 × 216)
floor (0.632011413574219 × 65536)
floor (41419.5)tx = 41419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153846740722656 × 216)
floor (0.153846740722656 × 65536)
floor (10082.5)ty = 10082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41419 / 10082 ti = "16/41419/10082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41419/10082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41419 ÷ 216
41419 ÷ 65536x = 0.632003784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10082 ÷ 216
10082 ÷ 65536y = 0.153839111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632003784179688 × 2 - 1) × π
0.264007568359375 × 3.1415926535Λ = 0.82940424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153839111328125 × 2 - 1) × π
0.69232177734375 × 3.1415926535Φ = 2.17499300956119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82940424} λ = 0.82940424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17499300956119))-π/2
2×atan(8.80212359126616)-π/2
2×1.45767241156673-π/2
2.91534482313346-1.57079632675φ = 1.34454850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82940424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.521362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34454850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.036954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41419 KachelY 10082 0.82940424 1.34454850 47.521362 77.036954 Oben rechts KachelX + 1 41420 KachelY 10082 0.82950011 1.34454850 47.526855 77.036954 Unten links KachelX 41419 KachelY + 1 10083 0.82940424 1.34452699 47.521362 77.035722 Unten rechts KachelX + 1 41420 KachelY + 1 10083 0.82950011 1.34452699 47.526855 77.035722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34454850-1.34452699) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dl = 137.040209998954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34454850-1.34452699) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dr = 137.040209998954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82940424-0.82950011) × cos(1.34454850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22432256232611 × 6371000do = 137.013477603848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82940424-0.82950011) × cos(1.34452699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224343524090791 × 6371000du = 137.026280793352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34454850)-sin(1.34452699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22432256232611-0.224343524090791)× R²
abs(0.82950011-0.82940424)×2.09617646807769e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09617646807769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09617646807769e-05× 40589641000000 ar = 18777.2330201487m²