↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.64 m → | N 79 |
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↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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N 79 |
← 114.65 m → 13 140 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631996154785156 y=0.124839782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631996154785156 × 216)
floor (0.631996154785156 × 65536)
floor (41418.5)tx = 41418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124839782714844 × 216)
floor (0.124839782714844 × 65536)
floor (8181.5)ty = 8181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41418 / 8181 ti = "16/41418/8181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41418/8181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41418 ÷ 216
41418 ÷ 65536x = 0.631988525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8181 ÷ 216
8181 ÷ 65536y = 0.124832153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631988525390625 × 2 - 1) × π
0.26397705078125 × 3.1415926535Λ = 0.82930836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124832153320312 × 2 - 1) × π
0.750335693359375 × 3.1415926535Φ = 2.35724910191664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82930836} λ = 0.82930836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35724910191664))-π/2
2×atan(10.5618568608581)-π/2
2×1.47639740984078-π/2
2.95279481968156-1.57079632675φ = 1.38199849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82930836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.515869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38199849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.182681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41418 KachelY 8181 0.82930836 1.38199849 47.515869 79.182681 Oben rechts KachelX + 1 41419 KachelY 8181 0.82940424 1.38199849 47.521362 79.182681 Unten links KachelX 41418 KachelY + 1 8182 0.82930836 1.38198050 47.515869 79.181650 Unten rechts KachelX + 1 41419 KachelY + 1 8182 0.82940424 1.38198050 47.521362 79.181650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38199849-1.38198050) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dl = 114.614289999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38199849-1.38198050) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dr = 114.614289999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82930836-0.82940424) × cos(1.38199849) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187678229433058 × 6371000do = 114.643524213021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82930836-0.82940424) × cos(1.38198050) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187695899730545 × 6371000du = 114.654318140393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38199849)-sin(1.38198050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187678229433058-0.187695899730545)× R²
abs(0.82940424-0.82930836)×1.76702974875043e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76702974875043e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76702974875043e-05× 40589641000000 ar = 13140.4047002881m²