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↑ 114.30 m ↓ |
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N 79 |
← 114.31 m → 13 064 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631950378417969 y=0.124351501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631950378417969 × 216)
floor (0.631950378417969 × 65536)
floor (41415.5)tx = 41415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124351501464844 × 216)
floor (0.124351501464844 × 65536)
floor (8149.5)ty = 8149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41415 / 8149 ti = "16/41415/8149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41415/8149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41415 ÷ 216
41415 ÷ 65536x = 0.631942749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8149 ÷ 216
8149 ÷ 65536y = 0.124343872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631942749023438 × 2 - 1) × π
0.263885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.82902074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124343872070312 × 2 - 1) × π
0.751312255859375 × 3.1415926535Φ = 2.36031706349232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82902074} λ = 0.82902074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36031706349232))-π/2
2×atan(10.5943099888948)-π/2
2×1.47668487127657-π/2
2.95336974255314-1.57079632675φ = 1.38257342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82902074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.499390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38257342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.215622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41415 KachelY 8149 0.82902074 1.38257342 47.499390 79.215622 Oben rechts KachelX + 1 41416 KachelY 8149 0.82911662 1.38257342 47.504883 79.215622 Unten links KachelX 41415 KachelY + 1 8150 0.82902074 1.38255548 47.499390 79.214594 Unten rechts KachelX + 1 41416 KachelY + 1 8150 0.82911662 1.38255548 47.504883 79.214594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38257342-1.38255548) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38257342-1.38255548) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82902074-0.82911662) × cos(1.38257342) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187113484627613 × 6371000do = 114.298549012659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82902074-0.82911662) × cos(1.38255548) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187131107746678 × 6371000du = 114.309314121023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38257342)-sin(1.38255548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187113484627613-0.187131107746678)× R²
abs(0.82911662-0.82902074)×1.76231190655018e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76231190655018e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76231190655018e-05× 40589641000000 ar = 13064.4524436373m²