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← | N 79 |
← 114.23 m → | N 79 |
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↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 79 |
← 114.24 m → 13 050 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631919860839844 y=0.124259948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631919860839844 × 216)
floor (0.631919860839844 × 65536)
floor (41413.5)tx = 41413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124259948730469 × 216)
floor (0.124259948730469 × 65536)
floor (8143.5)ty = 8143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41413 / 8143 ti = "16/41413/8143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41413/8143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41413 ÷ 216
41413 ÷ 65536x = 0.631912231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8143 ÷ 216
8143 ÷ 65536y = 0.124252319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631912231445312 × 2 - 1) × π
0.263824462890625 × 3.1415926535Λ = 0.82882899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124252319335938 × 2 - 1) × π
0.751495361328125 × 3.1415926535Φ = 2.36089230628777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82882899} λ = 0.82882899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36089230628777))-π/2
2×atan(10.600406042576)-π/2
2×1.47673867391673-π/2
2.95347734783347-1.57079632675φ = 1.38268102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82882899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.488403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38268102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.221787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41413 KachelY 8143 0.82882899 1.38268102 47.488403 79.221787 Oben rechts KachelX + 1 41414 KachelY 8143 0.82892487 1.38268102 47.493897 79.221787 Unten links KachelX 41413 KachelY + 1 8144 0.82882899 1.38266309 47.488403 79.220760 Unten rechts KachelX + 1 41414 KachelY + 1 8144 0.82892487 1.38266309 47.493897 79.220760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38268102-1.38266309) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dl = 114.232029998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38268102-1.38266309) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dr = 114.232029998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82882899-0.82892487) × cos(1.38268102) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187007783943109 × 6371000do = 114.233981593226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82882899-0.82892487) × cos(1.38266309) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187025397599732 × 6371000du = 114.244740921442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38268102)-sin(1.38266309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187007783943109-0.187025397599732)× R²
abs(0.82892487-0.82882899)×1.76136566229501e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76136566229501e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76136566229501e-05× 40589641000000 ar = 13049.7941425108m²