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← | S 62 |
← 279.52 m → | S 62 |
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↑ 279.56 m ↓ |
↑ 279.56 m ↓ |
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S 62 |
← 279.50 m → 78 140 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631904602050781 y=0.725654602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631904602050781 × 216)
floor (0.631904602050781 × 65536)
floor (41412.5)tx = 41412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725654602050781 × 216)
floor (0.725654602050781 × 65536)
floor (47556.5)ty = 47556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41412 / 47556 ti = "16/41412/47556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41412/47556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41412 ÷ 216
41412 ÷ 65536x = 0.63189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47556 ÷ 216
47556 ÷ 65536y = 0.72564697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63189697265625 × 2 - 1) × π
0.2637939453125 × 3.1415926535Λ = 0.82873312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72564697265625 × 2 - 1) × π
-0.4512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.41778174316278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82873312} λ = 0.82873312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41778174316278))-π/2
2×atan(0.242250795804302)-π/2
2×0.237672101898923-π/2
0.475344203797845-1.57079632675φ = -1.09545212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82873312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.482910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09545212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.764783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41412 KachelY 47556 0.82873312 -1.09545212 47.482910 -62.764783 Oben rechts KachelX + 1 41413 KachelY 47556 0.82882899 -1.09545212 47.488403 -62.764783 Unten links KachelX 41412 KachelY + 1 47557 0.82873312 -1.09549600 47.482910 -62.767297 Unten rechts KachelX + 1 41413 KachelY + 1 47557 0.82882899 -1.09549600 47.488403 -62.767297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09545212--1.09549600) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dl = 279.559479999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09545212--1.09549600) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dr = 279.559479999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82873312-0.82882899) × cos(-1.09545212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457644520678001 × 6371000do = 279.523676237629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82873312-0.82882899) × cos(-1.09549600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457605504982659 × 6371000du = 279.499845928076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09545212)-sin(-1.09549600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457644520678001-0.457605504982659)× R²
abs(0.82882899-0.82873312)×3.90156953418153e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90156953418153e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90156953418153e-05× 40589641000000 ar = 78140.1625948345m²