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← | N 79 |
← 114.28 m → | N 79 |
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↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 79 |
← 114.29 m → 13 055 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631858825683594 y=0.124336242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631858825683594 × 216)
floor (0.631858825683594 × 65536)
floor (41409.5)tx = 41409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124336242675781 × 216)
floor (0.124336242675781 × 65536)
floor (8148.5)ty = 8148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41409 / 8148 ti = "16/41409/8148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41409/8148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41409 ÷ 216
41409 ÷ 65536x = 0.631851196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8148 ÷ 216
8148 ÷ 65536y = 0.12432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631851196289062 × 2 - 1) × π
0.263702392578125 × 3.1415926535Λ = 0.82844550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
0.7513427734375 × 3.1415926535Φ = 2.36041293729156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82844550} λ = 0.82844550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36041293729156))-π/2
2×atan(10.5953257543357)-π/2
2×1.47669384049473-π/2
2.95338768098946-1.57079632675φ = 1.38259135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82844550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.466431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38259135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.216649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41409 KachelY 8148 0.82844550 1.38259135 47.466431 79.216649 Oben rechts KachelX + 1 41410 KachelY 8148 0.82854137 1.38259135 47.471924 79.216649 Unten links KachelX 41409 KachelY + 1 8149 0.82844550 1.38257342 47.466431 79.215622 Unten rechts KachelX + 1 41410 KachelY + 1 8149 0.82854137 1.38257342 47.471924 79.215622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38259135-1.38257342) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38259135-1.38257342) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82844550-0.82854137) × cos(1.38259135) × R
9.58700000001089e-05 × 0.187095871271742 × 6371000do = 114.275869990404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82844550-0.82854137) × cos(1.38257342) × R
9.58700000001089e-05 × 0.187113484627613 × 6371000du = 114.286628012759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38259135)-sin(1.38257342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187095871271742-0.187113484627613)× R²
abs(0.82854137-0.82844550)×1.76133558702496e-05× R²
9.58700000001089e-05×1.76133558702496e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×1.76133558702496e-05× 40589641000000 ar = 13054.5790647927m²