↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.20 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
|||
N 79 |
← 114.21 m → 13 039 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631797790527344 y=0.124214172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631797790527344 × 216)
floor (0.631797790527344 × 65536)
floor (41405.5)tx = 41405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124214172363281 × 216)
floor (0.124214172363281 × 65536)
floor (8140.5)ty = 8140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41405 / 8140 ti = "16/41405/8140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41405/8140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41405 ÷ 216
41405 ÷ 65536x = 0.631790161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8140 ÷ 216
8140 ÷ 65536y = 0.12420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631790161132812 × 2 - 1) × π
0.263580322265625 × 3.1415926535Λ = 0.82806200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12420654296875 × 2 - 1) × π
0.7515869140625 × 3.1415926535Φ = 2.36117992768549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82806200} λ = 0.82806200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36117992768549))-π/2
2×atan(10.6034553846854)-π/2
2×1.47676556383766-π/2
2.95353112767532-1.57079632675φ = 1.38273480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82806200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.444458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38273480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.224868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41405 KachelY 8140 0.82806200 1.38273480 47.444458 79.224868 Oben rechts KachelX + 1 41406 KachelY 8140 0.82815788 1.38273480 47.449951 79.224868 Unten links KachelX 41405 KachelY + 1 8141 0.82806200 1.38271688 47.444458 79.223841 Unten rechts KachelX + 1 41406 KachelY + 1 8141 0.82815788 1.38271688 47.449951 79.223841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38273480-1.38271688) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dl = 114.168319999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38273480-1.38271688) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dr = 114.168319999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82806200-0.82815788) × cos(1.38273480) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186954952436226 × 6371000do = 114.201709389055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82806200-0.82815788) × cos(1.38271688) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186972556449507 × 6371000du = 114.212462826623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38273480)-sin(1.38271688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186954952436226-0.186972556449507)× R²
abs(0.82815788-0.82806200)×1.76040132816579e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76040132816579e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76040132816579e-05× 40589641000000 ar = 13038.8311534205m²