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← | N 78 |
← 121.19 m → | N 78 |
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↑ 121.18 m ↓ |
↑ 121.18 m ↓ |
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N 78 |
← 121.20 m → 14 685 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631721496582031 y=0.133857727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631721496582031 × 216)
floor (0.631721496582031 × 65536)
floor (41400.5)tx = 41400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133857727050781 × 216)
floor (0.133857727050781 × 65536)
floor (8772.5)ty = 8772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41400 / 8772 ti = "16/41400/8772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41400/8772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41400 ÷ 216
41400 ÷ 65536x = 0.6317138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8772 ÷ 216
8772 ÷ 65536y = 0.13385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6317138671875 × 2 - 1) × π
0.263427734375 × 3.1415926535Λ = 0.82758264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13385009765625 × 2 - 1) × π
0.7322998046875 × 3.1415926535Φ = 2.30058768656574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82758264} λ = 0.82758264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30058768656574))-π/2
2×atan(9.98004587060419)-π/2
2×1.47092971757426-π/2
2.94185943514852-1.57079632675φ = 1.37106311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82758264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37106311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.556130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41400 KachelY 8772 0.82758264 1.37106311 47.416992 78.556130 Oben rechts KachelX + 1 41401 KachelY 8772 0.82767851 1.37106311 47.422485 78.556130 Unten links KachelX 41400 KachelY + 1 8773 0.82758264 1.37104409 47.416992 78.555040 Unten rechts KachelX + 1 41401 KachelY + 1 8773 0.82767851 1.37104409 47.422485 78.555040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37106311-1.37104409) × R
1.90199999998697e-05 × 6371000dl = 121.17641999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37106311-1.37104409) × R
1.90199999998697e-05 × 6371000dr = 121.17641999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82758264-0.82767851) × cos(1.37106311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198407858425338 × 6371000do = 121.185093398085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82758264-0.82767851) × cos(1.37104409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198426500263187 × 6371000du = 121.196479604654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37106311)-sin(1.37104409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198407858425338-0.198426500263187)× R²
abs(0.82767851-0.82758264)×1.86418378490816e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86418378490816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86418378490816e-05× 40589641000000 ar = 14685.4656457258m²