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← | N 81 |
← 5 907.47 m → | N 81 |
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↑ 5 925.41 m ↓ |
↑ 5 925.41 m ↓ |
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N 81 |
← 5 943.41 m → 35 110 658 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
92 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.40478515625 y=0.09033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.40478515625 × 210)
floor (0.40478515625 × 1024)
floor (414.5)tx = 414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.09033203125 × 210)
floor (0.09033203125 × 1024)
floor (92.5)ty = 92 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 414 / 92 ti = "10/414/92" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/414/92.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 414 ÷ 210
414 ÷ 1024x = 0.404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 92 ÷ 210
92 ÷ 1024y = 0.08984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404296875 × 2 - 1) × π
-0.19140625 × 3.1415926535Λ = -0.60132047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08984375 × 2 - 1) × π
0.8203125 × 3.1415926535Φ = 2.57708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60132047} λ = -0.60132047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57708772357422))-π/2
2×atan(13.1587603558195)-π/2
2×1.49494711788296-π/2
2.98989423576593-1.57079632675φ = 1.41909791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60132047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41909791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.308321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 414 KachelY 92 -0.60132047 1.41909791 -34.453125 81.308321 Oben rechts KachelX + 1 415 KachelY 92 -0.59518455 1.41909791 -34.101563 81.308321 Unten links KachelX 414 KachelY + 1 93 -0.60132047 1.41816785 -34.453125 81.255032 Unten rechts KachelX + 1 415 KachelY + 1 93 -0.59518455 1.41816785 -34.101563 81.255032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41909791-1.41816785) × R
0.000930060000000177 × 6371000dl = 5925.41226000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41909791-1.41816785) × R
0.000930060000000177 × 6371000dr = 5925.41226000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60132047--0.59518455) × cos(1.41909791) × R
0.00613591999999996 × 0.151117261535263 × 6371000do = 5907.46787596187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60132047--0.59518455) × cos(1.41816785) × R
0.00613591999999996 × 0.152036575089231 × 6371000du = 5943.40563206484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41909791)-sin(1.41816785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151117261535263-0.152036575089231)× R²
abs(-0.59518455--0.60132047)×0.000919313553968043× R²
0.00613591999999996×0.000919313553968043× 6371000²
0.00613591999999996×0.000919313553968043× 40589641000000 ar = 35110658.1190231m²