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← | N 30 |
← 33.805 km → | N 30 |
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↑ 33.857 km ↓ |
↑ 33.857 km ↓ |
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N 29 |
← 33.909 km → 1 146.30 km² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.40478515625 y=0.41259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.40478515625 × 210)
floor (0.40478515625 × 1024)
floor (414.5)tx = 414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41259765625 × 210)
floor (0.41259765625 × 1024)
floor (422.5)ty = 422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 414 / 422 ti = "10/414/422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/414/422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 414 ÷ 210
414 ÷ 1024x = 0.404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 422 ÷ 210
422 ÷ 1024y = 0.412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404296875 × 2 - 1) × π
-0.19140625 × 3.1415926535Λ = -0.60132047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412109375 × 2 - 1) × π
0.17578125 × 3.1415926535Φ = 0.552233083623047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60132047} λ = -0.60132047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552233083623047))-π/2
2×atan(1.73712784158869)-π/2
2×1.0484640247818-π/2
2.0969280495636-1.57079632675φ = 0.52613172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60132047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52613172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.145127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 414 KachelY 422 -0.60132047 0.52613172 -34.453125 30.145127 Oben rechts KachelX + 1 415 KachelY 422 -0.59518455 0.52613172 -34.101563 30.145127 Unten links KachelX 414 KachelY + 1 423 -0.60132047 0.52081749 -34.453125 29.840644 Unten rechts KachelX + 1 415 KachelY + 1 423 -0.59518455 0.52081749 -34.101563 29.840644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52613172-0.52081749) × R
0.00531422999999998 × 6371000dl = 33856.9593299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52613172-0.52081749) × R
0.00531422999999998 × 6371000dr = 33856.9593299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60132047--0.59518455) × cos(0.52613172) × R
0.00613591999999996 × 0.864756154813241 × 6371000do = 33805.0011838486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60132047--0.59518455) × cos(0.52081749) × R
0.00613591999999996 × 0.867412695201626 × 6371000du = 33908.8505181083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52613172)-sin(0.52081749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864756154813241-0.867412695201626)× R²
abs(-0.59518455--0.60132047)×0.00265654038838514× R²
0.00613591999999996×0.00265654038838514× 6371000²
0.00613591999999996×0.00265654038838514× 40589641000000 ar = 1146295259.2909m²