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← | N 77 |
← 136.64 m → | N 77 |
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↑ 136.59 m ↓ |
↑ 136.59 m ↓ |
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N 77 |
← 136.66 m → 18 666 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631675720214844 y=0.153388977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631675720214844 × 216)
floor (0.631675720214844 × 65536)
floor (41397.5)tx = 41397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153388977050781 × 216)
floor (0.153388977050781 × 65536)
floor (10052.5)ty = 10052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41397 / 10052 ti = "16/41397/10052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41397/10052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41397 ÷ 216
41397 ÷ 65536x = 0.631668090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10052 ÷ 216
10052 ÷ 65536y = 0.15338134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631668090820312 × 2 - 1) × π
0.263336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.82729501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15338134765625 × 2 - 1) × π
0.6932373046875 × 3.1415926535Φ = 2.17786922353839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82729501} λ = 0.82729501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17786922353839))-π/2
2×atan(8.82747682535345)-π/2
2×1.45799455970651-π/2
2.91598911941302-1.57079632675φ = 1.34519279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82729501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.400512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34519279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.073870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41397 KachelY 10052 0.82729501 1.34519279 47.400512 77.073870 Oben rechts KachelX + 1 41398 KachelY 10052 0.82739089 1.34519279 47.406006 77.073870 Unten links KachelX 41397 KachelY + 1 10053 0.82729501 1.34517135 47.400512 77.072641 Unten rechts KachelX + 1 41398 KachelY + 1 10053 0.82739089 1.34517135 47.406006 77.072641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34519279-1.34517135) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dl = 136.59424000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34519279-1.34517135) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dr = 136.59424000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82729501-0.82739089) × cos(1.34519279) × R
9.58799999999371e-05 × 0.223694645573105 × 6371000do = 136.644205316317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82729501-0.82739089) × cos(1.34517135) × R
9.58799999999371e-05 × 0.223715542216581 × 6371000du = 136.656970061912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34519279)-sin(1.34517135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223694645573105-0.223715542216581)× R²
abs(0.82739089-0.82729501)×2.0896643476348e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0896643476348e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0896643476348e-05× 40589641000000 ar = 18665.6831716201m²