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← 233.77 m → | N 78 |
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↑ 233.82 m ↓ |
↑ 233.82 m ↓ |
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N 78 |
← 233.82 m → 54 665 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126327514648438 y=0.128005981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126327514648438 × 215)
floor (0.126327514648438 × 32768)
floor (4139.5)tx = 4139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128005981445312 × 215)
floor (0.128005981445312 × 32768)
floor (4194.5)ty = 4194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4139 / 4194 ti = "15/4139/4194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4139/4194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4139 ÷ 215
4139 ÷ 32768x = 0.126312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4194 ÷ 215
4194 ÷ 32768y = 0.12799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126312255859375 × 2 - 1) × π
-0.74737548828125 × 3.1415926535Λ = -2.34794934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12799072265625 × 2 - 1) × π
0.7440185546875 × 3.1415926535Φ = 2.33740322547394 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34794934} λ = -2.34794934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33740322547394))-π/2
2×atan(10.3543138033734)-π/2
2×1.47451682497825-π/2
2.94903364995649-1.57079632675φ = 1.37823732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34794934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.527588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37823732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.967182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4139 KachelY 4194 -2.34794934 1.37823732 -134.527588 78.967182 Oben rechts KachelX + 1 4140 KachelY 4194 -2.34775760 1.37823732 -134.516602 78.967182 Unten links KachelX 4139 KachelY + 1 4195 -2.34794934 1.37820062 -134.527588 78.965079 Unten rechts KachelX + 1 4140 KachelY + 1 4195 -2.34775760 1.37820062 -134.516602 78.965079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37823732-1.37820062) × R
3.66999999998896e-05 × 6371000dl = 233.815699999297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37823732-1.37820062) × R
3.66999999998896e-05 × 6371000dr = 233.815699999297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34794934--2.34775760) × cos(1.37823732) × R
0.000191739999999996 × 0.191371229371707 × 6371000do = 233.774412860201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34794934--2.34775760) × cos(1.37820062) × R
0.000191739999999996 × 0.191407250943479 × 6371000du = 233.818415931191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37823732)-sin(1.37820062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191371229371707-0.191407250943479)× R²
abs(-2.34775760--2.34794934)×3.60215717723489e-05× R²
0.000191739999999996×3.60215717723489e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.60215717723489e-05× 40589641000000 ar = 54665.2722953091m²